São dadas as linhas de força e as superfícies equipotenciais de um campo uniforme. Determine: a) a intensidade E do campo elétrico; b) o potencial elétrico do ponto C; c) o trabalho da força elétrica que atua em q=1 mu C, ao ser deslocada de A para C.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um campo elétrico uniforme representado pelas linhas de força e superfícies equipotenciais. Precisamos resolver três partes:
a) Determinar a intensidade $ E $ do campo elétrico.
b) Encontrar o potencial elétrico no ponto $ C $.
c) Calcular o trabalho realizado pela força elétrica ao mover uma carga $ q = 1 \mu C $ de $ A $ para $ C $.
Para resolver tudo isso, vamos usar conceitos de campo elétrico, potencial elétrico e trabalho elétrico.

Passo 2

Vamos começar com a parte a): determinar a intensidade $ E $ do campo elétrico.
Em um campo elétrico uniforme, as linhas de força são paralelas e igualmente espaçadas. A relação entre a intensidade do campo elétrico $ E $ e a distância entre superfícies equipotenciais $ d $ é dada por:
E
Onde:
  • $ \Delta V $ é a diferença de potencial entre duas superfícies equipotenciais.
  • $ d $ é a distância entre elas.
Portanto, se soubermos a diferença de potencial e a distância, podemos calcular $ E $.

Passo 3

Agora, vamos para a parte b): encontrar o potencial elétrico no ponto $ C $.
O potencial elétrico $ V $ em um campo uniforme pode ser calculado usando a relação:
C
Onde:
  • $ E $ é a intensidade do campo elétrico.
  • $ d $ é a distância do ponto $ C $ em relação a uma referência $ V_0 $ (geralmente escolhido como zero em alguma superfície equipotencial).
Se considerarmos $ V_0 = 0 $ em uma superfície equipotencial de referência, então:
V

Passo 4

Finalmente, vamos resolver a parte c): calcular o trabalho da força elétrica ao mover a carga $ q = 1 \mu C $ de $ A $ para $ C $.
O trabalho $ W $ realizado por uma força elétrica quando uma carga é movida entre dois pontos com diferença de potencial $ \Delta V $ é dado por:
q = 1 mu C
Substituindo a diferença de potencial pela expressão que encontramos para o potencial em $ C $:
A

Resposta

a) A intensidade do campo elétrico é $ E = \frac{\Delta V}{d} $.
b) O potencial elétrico no ponto $ C $ é $ V_C = E \cdot d $.
c) O trabalho da força elétrica ao mover a carga de $ A $ para $ C $ é $ W = q \cdot E \cdot d $.

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