Prove que:
a)
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Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para provar que se um conjunto $ A $ é um subconjunto do conjunto vazio $ \emptyset $, então $ A $ também é vazio. Aqui, estamos lidando com teoria dos conjuntos, especificamente com conceitos de subconjuntos e conjunto vazio. Para resolver, vamos precisar entender o que significa um conjunto ser subconjunto de outro e as propriedades do conjunto vazio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa $ A \subset \emptyset $. Isso quer dizer que todo elemento de $ A $ também é um elemento de $ \emptyset $.
Passo 3
Agora, sabemos que o conjunto vazio $ \emptyset $ não tem nenhum elemento. Ou seja, não existem elementos dentro de $ \emptyset $.
Passo 4
Se $ A \subset \emptyset $, então não pode existir nenhum elemento em $ A $, pois não há elementos para estar dentro de $ \emptyset $.
Passo 5
Se $ A $ não tem elementos, isso significa que $ A $ é o próprio conjunto vazio.
Resposta
$ A = \emptyset $