(2,0 pts) Considere uma barra fina longa com densidade linear de cargas lambda. b) Use o resultado anterior e calcule a ddp entre aos pontos de distâncias radais r1 e r2.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma barra fina e longa com uma densidade linear de cargas, representada por . O objetivo é calcular a diferença de potencial elétrico (ddp) entre dois pontos que estão a distâncias radiais e dessa barra. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente aqueles relacionados ao campo elétrico e potencial elétrico de uma linha de carga infinita.

Passo 2

Vamos lembrar que o potencial elétrico V(r) = lambda2pivarepsilon0 ln(r) + C devido a uma linha de carga infinita com densidade linear em um ponto a uma distância é dado pela fórmula:
Aqui, é a permissividade do vácuo e é uma constante de integração. No entanto, como estamos interessados na diferença de potencial entre dois pontos, essa constante vai se cancelar.

Passo 3

Para encontrar a diferença de potencial entre De e , calculamos :

Passo 4

Usando propriedades dos logaritmos, podemos simplificar a expressão:
De

Resposta

A diferença de potencial entre os pontos a distâncias De e é:

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