(PUC-SP) Um recipiente contém certa massa de gás ideal que, à temperatura de
, ocupa um volume de
. Ao sofrer uma transformaçăo isobárica, o volume ocupado pela massa gasosa passa a ser de
. Nessas condições, a variação da temperatura do gás foi de:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gás ideal que está num recipiente com temperatura de
e volume de
. Esse gás passa por uma transformação isobárica, ou seja, com pressão constante, e o volume aumenta para
. A nossa missão é descobrir qual foi a variação da temperatura desse gás durante essa transformação. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e entender como a temperatura, volume e pressão se relacionam nesse tipo de processo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de gás (em mols), -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura (em Kelvin).
Como a transformação é isobárica (pressão constante), podemos relacionar as condições iniciais e finais da seguinte forma:
Isso significa que o volume do gás é diretamente proporcional à sua temperatura quando a pressão é constante.
Passo 3
Vamos agora colocar os valores na fórmula. Primeiro, precisamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da Lei dos Gases Ideais usa Kelvin.
Agora, temos:
Vamos resolver para
:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a variação da temperatura (
):
Como a variação de temperatura em Kelvin é numericamente igual à variação em Celsius, temos:
Resposta
A variação da temperatura do gás foi de
. (Alternativa c)