(PUC-SP) Um recipiente contém certa massa de gás ideal que, à temperatura de 27^circ C, ocupa um volume de 15 ell. Ao sofrer uma transformaçăo isobárica, o volume ocupado pela massa gasosa passa a ser de 20 ell. Nessas condições, a variação da temperatura do gás foi de:
a) 9^circ C.
b) 36^circ C.
c) 100^circ C.
d) 127^circ C
e) 400^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gás ideal que está num recipiente com temperatura de 27^circ C e volume de 15 ell. Esse gás passa por uma transformação isobárica, ou seja, com pressão constante, e o volume aumenta para 20 ell. A nossa missão é descobrir qual foi a variação da temperatura desse gás durante essa transformação. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e entender como a temperatura, volume e pressão se relacionam nesse tipo de processo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é a quantidade de gás (em mols),
  • R é a constante dos gases ideais,
  • T é a temperatura (em Kelvin).
Como a transformação é isobárica (pressão constante), podemos relacionar as condições iniciais e finais da seguinte forma:
V1T1 = V2T2
Isso significa que o volume do gás é diretamente proporcional à sua temperatura quando a pressão é constante.

Passo 3

Vamos agora colocar os valores na fórmula. Primeiro, precisamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da Lei dos Gases Ideais usa Kelvin.
T1 = 27^circ C + 273 = 300 , K
Agora, temos:
15 , ell300 , K = 20 , ellT2
Vamos resolver para T2:
T2 = 20 , ell times 300 , K15 , ell = 600015 = 400 , K

Passo 4

Agora, vamos encontrar a variação da temperatura ( De):
De
Como a variação de temperatura em Kelvin é numericamente igual à variação em Celsius, temos:
De

Resposta

A variação da temperatura do gás foi de 100^circ C. (Alternativa c)

Exercícios relacionados