(Cescea-SP) Uma certa massa de ar, ocupando o volume de 1 ell à temperatura de 20^circ C e sob pressão de 1 atm , foi comprimida isotermicamente até ocupar o volume de 0,5 ell. A temperatura e a pressão finais do gás são, respectivamegte:
a) 10^circ C ; 1 atm.
b) 10^circ C ; 2 atm.
c) 20^circ C ; 0,5 atm.
d) 20^circ C ; 2 atm.
e) 40^circ C ; 1 atm.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma certa quantidade de ar que inicialmente ocupa um volume de 1 ell a uma temperatura de 20^circ C e pressão de 1 atm. Esse ar foi comprimido de forma isotérmica (ou seja, com temperatura constante) até ocupar 0,5 ell. A gente precisa descobrir qual é a temperatura e a pressão finais desse gás. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Boyle, que se aplica a processos isotérmicos. A Lei de Boyle diz que, para temperatura constante, o produto da pressão pelo volume permanece constante, ou seja:
P1 V1 = P2 V2
Onde:
  • P1 e V1 são a pressão e o volume iniciais,
  • P2 e V2 são a pressão e o volume finais.

Passo 3

Vamos identificar os valores que a gente tem:
  • P1 = 1 atm
  • V1 = 1 ell
  • V2 = 0,5 ell
Queremos descobrir P2. Aplicando a fórmula da Lei de Boyle:
1 atm times 1 ell = P2 times 0,5 ell

Passo 4

Agora, vamos resolver para P2:
P2 = 1 atm times 1 ell0,5 ell = 10,5 atm = 2 atm

Passo 5

Como o processo é isotérmico, a temperatura não muda. Ou seja, a temperatura final continua sendo 20^circ C.

Resposta

A temperatura final do gás é 20^circ C e a pressão final é 2 atm. Portanto, a alternativa correta é a d) 20^circ C ; 2 atm.

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