(Cescea-SP) Uma certa massa de ar, ocupando o volume de
à temperatura de
e sob pressão de 1 atm , foi comprimida isotermicamente até ocupar o volume de
. A temperatura e a pressão finais do gás são, respectivamegte:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma certa quantidade de ar que inicialmente ocupa um volume de
a uma temperatura de
e pressão de
. Esse ar foi comprimido de forma isotérmica (ou seja, com temperatura constante) até ocupar
. A gente precisa descobrir qual é a temperatura e a pressão finais desse gás. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Boyle, que se aplica a processos isotérmicos. A Lei de Boyle diz que, para temperatura constante, o produto da pressão pelo volume permanece constante, ou seja:
Onde:
-
e são a pressão e o volume iniciais, -
e são a pressão e o volume finais.
Passo 3
Vamos identificar os valores que a gente tem:
Queremos descobrir
. Aplicando a fórmula da Lei de Boyle:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Passo 5
Como o processo é isotérmico, a temperatura não muda. Ou seja, a temperatura final continua sendo
.
Resposta
A temperatura final do gás é
e a pressão final é
. Portanto, a alternativa correta é a d)
.