Puccamp) Um calorímetro de capacidade térmica 50 cal/°C contém 520 g de gelo a 0 °C. Injeta-se no calorímetro vapor de água a 120 °C, na quantidade necessária e suficiente para fundir totalmente o gelo. A massa de água, em gramas, que se forma no interior do calorímetro vale.
Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g°C calor específico do vapor = 0,50 cal/g°C calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g calor latente de vaporização da água = 540 cal/g
a) 520g b) 584g c) 589g d) 620g e) 700g

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de termodinâmica envolvendo um calorímetro com capacidade térmica de 50 cal/°C que contém 520 g de gelo a 0 °C. O objetivo é descobrir a massa de água formada quando injetamos vapor de água a 120 °C suficiente para derreter todo o gelo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor específico e calor latente, que nos ajudam a calcular a quantidade de calor envolvida nas mudanças de fase e na variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o vapor de água entra em contato com o gelo no calorímetro. O vapor vai passar por alguns processos:
  1. Resfriamento do vapor de 120 °C até 100 °C: O vapor perde calor ao baixar sua temperatura.
  2. Condensação do vapor a 100 °C: O vapor se transforma em água líquida liberando calor.
  3. Resfriamento da água condensada de 100 °C até 0 °C: A água líquida perde mais calor chegando a 0 °C.
  4. Fusão do gelo a 0 °C: O gelo absorve calor para se transformar em água.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de calor envolvida em cada etapa:
  1. Resfriamento do vapor de 120 °C até 100 °C:
    Q1 = m times cvapor times De
  2. Condensação do vapor a 100 °C:
    Q2 = m times Lvap = m times 540 = 540m , cal
  3. Resfriamento da água condensada de 100 °C até 0 °C:
    Q3 = m times cágua times Deá
  4. Fusão do gelo a 0 °C:
    Q4 = m>=lo times Lfus = 520 times 80 = 41,600 , cal

Passo 4

Agora, vamos somar os calores que o vapor perde e igualar ao calor que o gelo e o calorímetro absorvem:
Q1 + Q2 + Q3 = Q4 + Qcalorímetro í
Como o calorímetro está inicialmente a 0 °C e queremos que a temperatura final também seja 0 °C (para que todo o gelo derreta sem aquecer a água), o calor absorvido pelo calorímetro devido à variação de temperatura é zero. Portanto:
10m + 540m + 100m = 41,600
650m = 41,600
m = 41,600650 approx 64 , g

Passo 5

A massa de água formada é a soma da água proveniente da condensação do vapor e da água resultante do gelo derretido:
Massa total de água = m + m>=lo = 64 + 520 = 584 , g á

Resposta

A massa de água formada no interior do calorímetro é 584 g.

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