Q16 - Um solenoide com 200 espiras e uma seção transversal de
de área se encontra em um campo magnético de
orientado ao longo de seu eixo. Se o campo estiver confinado no interior do solenoide e variar a uma taxa de
, o valor absoluto da diferença de potencial induzida no solenoide será de
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um solenoide com 200 espiras e uma área de seção transversal de
. Ele está em um campo magnético de
que está alinhado com o eixo do solenoide. O campo está mudando a uma taxa de
. Nosso objetivo é encontrar a diferença de potencial induzida nesse solenoide. Vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Faraday. Ela nos diz que a força eletromotriz (ou diferença de potencial) induzida em um circuito é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético que passa por ele. A fórmula é:
Onde:
-
é a força eletromotriz induzida, -
é o número de espiras, -
é a taxa de variação do fluxo magnético.
Passo 3
Agora, precisamos calcular o fluxo magnético
. O fluxo magnético é dado por:
Onde:
-
é a densidade de fluxo magnético, -
é a área da seção transversal.
Mas como o campo está mudando com o tempo, a variação do fluxo magnético será:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A área está em centímetros quadrados, então vamos converter para metros quadrados:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na taxa de variação do fluxo magnético:
(Wb é Weber, a unidade de fluxo magnético)
Passo 6
Por fim, aplicamos a Lei de Faraday para encontrar a força eletromotriz induzida:
Como a pergunta pede o valor absoluto da diferença de potencial, ignoramos o sinal negativo:
Resposta
O valor absoluto da diferença de potencial induzida no solenoide é de
.