Q16 - Um solenoide com 200 espiras e uma seção transversal de 60 cm^2 de área se encontra em um campo magnético de 0,60 T orientado ao longo de seu eixo. Se o campo estiver confinado no interior do solenoide e variar a uma taxa de 0,20 T / s, o valor absoluto da diferença de potencial induzida no solenoide será de
a) 0,0020 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um solenoide com 200 espiras e uma área de seção transversal de . Ele está em um campo magnético de que está alinhado com o eixo do solenoide. O campo está mudando a uma taxa de . Nosso objetivo é encontrar a diferença de potencial induzida nesse solenoide. Vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Faraday. Ela nos diz que a força eletromotriz (ou diferença de potencial) induzida em um circuito é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético que passa por ele. A fórmula é:
E = -N dPhidt
Onde:
  • é a força eletromotriz induzida,
  • é o número de espiras,
  • é a taxa de variação do fluxo magnético.

Passo 3

Agora, precisamos calcular o fluxo magnético Phi = B cdot A . O fluxo magnético é dado por:
dPhidt = dBdt cdot A
Onde:
  • é a densidade de fluxo magnético,
  • é a área da seção transversal.
Mas como o campo está mudando com o tempo, a variação do fluxo magnético será:

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A área está em centímetros quadrados, então vamos converter para metros quadrados:
A = 60 , cm^2 = 60 times 10^-4 , m^2 = 0,006 , m^2

Passo 5

Agora, substituímos os valores na taxa de variação do fluxo magnético:
dPhidt = 0,20 , T/s times 0,006 , m^2 = 0,0012 , Wb/s
(Wb é Weber, a unidade de fluxo magnético)

Passo 6

Por fim, aplicamos a Lei de Faraday para encontrar a força eletromotriz induzida:
E = -200 times 0,0012 , V = -0,24 , V
Como a pergunta pede o valor absoluto da diferença de potencial, ignoramos o sinal negativo:
|E| = 0,24 , V

Resposta

O valor absoluto da diferença de potencial induzida no solenoide é de .

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