Quantas combinações podem ser feitas com 4 números sem repetição ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você perguntou quantas combinações podemos fazer com 4 números sem repetição. Aqui, estamos trabalhando com Combinatória, especificamente com permutação, já que a ordem dos números importa quando não permitimos repetição. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular as permutações de 4 elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é permutação. Permutação é uma maneira de organizar um conjunto de objetos em uma ordem específica. Quando não permitimos repetição, cada elemento pode ser usado apenas uma vez. A fórmula para calcular o número de permutações de n objetos escolhidos de k em k é:
Aqui, n! representa o fatorial de n, que é o produto de todos os números inteiros de 1 até n.
Passo 3
No seu caso, queremos saber quantas maneiras podemos organizar 4 números sem repetição. Vamos assumir que estamos escolhendo esses 4 números de um conjunto de 4 elementos (já que não foi especificado um conjunto maior). Então, n = 4 e k = 4. Aplicando na fórmula:
Sabemos que 0! = 1, então:
Resposta
Podemos fazer 24 combinações diferentes com 4 números sem repetição.