Quantas combinações podem ser feitas com 4 números sem repetição ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você perguntou quantas combinações podemos fazer com 4 números sem repetição. Aqui, estamos trabalhando com Combinatória, especificamente com permutação, já que a ordem dos números importa quando não permitimos repetição. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular as permutações de 4 elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é permutação. Permutação é uma maneira de organizar um conjunto de objetos em uma ordem específica. Quando não permitimos repetição, cada elemento pode ser usado apenas uma vez. A fórmula para calcular o número de permutações de n objetos escolhidos de k em k é:
P(n, k) = n!(n - k)!
Aqui, n! representa o fatorial de n, que é o produto de todos os números inteiros de 1 até n.

Passo 3

No seu caso, queremos saber quantas maneiras podemos organizar 4 números sem repetição. Vamos assumir que estamos escolhendo esses 4 números de um conjunto de 4 elementos (já que não foi especificado um conjunto maior). Então, n = 4 e k = 4. Aplicando na fórmula:
P(4, 4) = 4!(4 - 4)! = 4!0!
Sabemos que 0! = 1, então:
P(4, 4) = 4! = 4 times 3 times 2 times 1 = 24

Resposta

Podemos fazer 24 combinações diferentes com 4 números sem repetição.

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