Quantas combinações são possíveis com 4 números?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta: “Quantas combinações são possíveis com 4 números?” Isso está relacionado ao conteúdo de combinatória, que é a parte da matemática que estuda as maneiras de selecionar elementos de um conjunto. Para resolver, vamos precisar entender o que são combinações e usar a fórmula apropriada.
Passo 2
Primeiro, vamos esclarecer o que é uma combinação. Combinação é uma seleção de elementos onde a ordem não importa. Por exemplo, escolher os números 1, 2, 3, 4 é a mesma combinação que 4, 3, 2, 1.
Passo 3
Agora, precisamos saber de onde estamos escolhendo os números. Vou assumir que estamos escolhendo de um conjunto de 10 números (como os dígitos de 0 a 9), já que o enunciado não especifica.
Passo 4
A fórmula para calcular combinações é:
Onde:
-
é o total de elementos no conjunto. -
é o número de elementos a serem escolhidos. - $ ! $ representa o fatorial, que é o produto de todos os números inteiros positivos até aquele número.
Passo 5
Aplicando os valores:
-
(digitos de 0 a 9) -
Então,
Passo 6
Calculando os fatoriais:
Substituindo na fórmula:
Resposta
Existem 210 combinações possíveis com 4 números escolhidos de um conjunto de 10 números.