Quantas gramas de sacarose (
) devem ser dissolvidos em 90 gramas de água para produzir uma Solução, sobre a qual a umidade relativa seja de
? Assumir que a solução seja ideal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir quantas gramas de sacarose (com massa molar de
) devemos dissolver em
de água para obter uma solução onde a umidade relativa seja de
. Para isso, vamos usar a Lei de Raoult, que trata do comportamento das soluções ideais quando adicionamos um soluto não volátil ao solvente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a umidade relativa de
. Na química, isso está relacionado à pressão de vapor da solução em comparação com a pressão de vapor da água pura. A Lei de Raoult nos diz que a pressão de vapor da solução (
) é igual à fração molar do solvente (
) multiplicada pela pressão de vapor do solvente puro (
):
Como a umidade relativa é
, temos:
Passo 3
Sabendo que a fração molar do solvente (
) é
, podemos encontrar a fração molar do soluto (
). Como a soma das frações molares em uma solução ideal é
, temos:
Passo 4
Agora, vamos relacionar as frações molares com as quantidades em mols. A fração molar do soluto é dada por:
Onde
representa os mols. Sabemos que
, então:
Passo 5
Vamos isolar
na equação:
Passo 6
Agora, precisamos calcular o número de mols de água (
) presentes em
de água. A massa molar da água é aproximadamente
.
Passo 7
Agora que sabemos que
, podemos calcular a massa de sacarose necessária usando a massa molar da sacarose (
):
Resposta
Precisamos dissolver
de sacarose em
de água para obter a solução desejada.