Quantas senhas de 5 caracteres podemos formar apenas usando letra maiúscula?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular quantas senhas de 5 caracteres podemos formar usando apenas letras maiúsculas. Isso envolve o conteúdo de permutações com repetição, e vamos precisar saber quantas opções temos para cada posição da senha.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantas letras maiúsculas temos disponíveis. No alfabeto inglês, existem 26 letras maiúsculas (de A a Z).

Passo 3

Como queremos formar uma senha de 5 caracteres e cada posição pode ser ocupada por qualquer uma das 26 letras, e as letras podem se repetir, usamos a regra do produto. Isso significa que multiplicamos o número de opções para cada posição.

Passo 4

Aplicando a regra do produto:
26 times 26 times 26 times 26 times 26 = 26^5

Passo 5

Calculando 26^5:
26^5 = 26 times 26 times 26 times 26 times 26 = 11.881.376

Resposta

Podemos formar 11.881.376 senhas diferentes de 5 caracteres usando apenas letras maiúsculas.

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