A quantidade aproximada de água destilada que deve ser adicionada para preparar 400 ml de uma solução de álcool etílico com concentração 96% (V/V) visando obter uma solução de álcool etílico com concentração 70% (V/V) é?
A) 26 ml
B) 548 ml
C) 291 ml
D) 160 ml
E) 148 ml
A) 26 ml
B) 548 ml
C) 291 ml
D) 160 ml
E) 148 ml
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de diluição de álcool! A gente precisa descobrir quantos mililitros de água destilada devemos adicionar a 400 ml de uma solução de álcool etílico a 96% para chegar a uma concentração de 70%. Vamos usar conhecimentos de porcentagem e diluição para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma solução a 96% de álcool etílico. Isso quer dizer que em cada 100 ml da solução, 96 ml são de álcool e o restante é água. Nosso objetivo é reduzir essa concentração para 70%, ou seja, ter 70 ml de álcool em cada 100 ml de solução final.
Passo 3
Para encontrar a quantidade de água a adicionar, podemos usar a fórmula da diluição:
Onde:
- $ C_1 $ é a concentração inicial (96%)
- $ V_1 $ é o volume inicial (400 ml)
- $ C_2 $ é a concentração final desejada (70%)
- $ V_2 $ é o volume final após adicionar a água
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o lado esquerdo:
Então, temos:
Passo 5
Agora, queremos encontrar $ V_2 $. Para isso, isolamos $ V_2 $ na equação:
Passo 6
Mas atenção! Esse $ V_2 $ é o volume total da solução após adicionar a água. Para descobrir apenas a quantidade de água a ser adicionada, subtraímos o volume inicial:
Resposta
A quantidade aproximada de água a ser adicionada é 148 ml, ou seja, a opção E) 148 ml.