Sabendo que o gelo tem calor específico c = 0,5 cal/g ºC, a água tem calor específico c = 1 cal/g ºC, o calor latente de fusão da água L = 80 cal/g e que a temperatura da água vale 0ºC, calcule a quantidade de calor para:
a) Aumentar a temperatura de 100 g de gelo de -12ºC até 0 ºC.
b) Derreter 100 g de gelo.
c) Aumentar a temperatura da água de 0ºC até 55ºC.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre diferentes substâncias. Aqui, a gente vai precisar saber sobre calor específico, que é a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 1 grama de uma substância em 1°C, e sobre calor latente de fusão, que é o calor necessário para transformar uma substância do estado sólido para o líquido sem mudar a temperatura. Vamos lá!

Passo 2

Parte a) Queremos aumentar a temperatura de 100 g de gelo de -12°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é o calor (em calorias),
  • $ m $ é a massa do gelo (100 g),
  • $ c $ é o calor específico do gelo (0,5 cal/g°C),
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura (0°C - (-12°C) = 12°C).
Substituindo os valores:
Q

Passo 3

Parte b) Agora, vamos derreter esses 100 g de gelo que estão a 0°C. Para derreter, usamos o calor latente de fusão:
Q = m times L
Onde:
  • $ Q $ é o calor,
  • $ m $ é a massa (100 g),
  • $ L $ é o calor latente de fusão (80 cal/g).
Calculando:
Q

Passo 4

Parte c) Agora que temos 100 g de água a 0°C, queremos aumentar a temperatura até 55°C. Usamos novamente a fórmula do calor sensível, mas agora com o calor específico da água:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ m = 100 , g $,
  • $ c = 1 , \frac{cal}{g°C} $,
  • $ \Delta T = 55°C - 0°C = 55°C $.
Calculando:
m = 100 , g

Resposta

a) 600 cal
b) 8 000 cal
c) 5 500 cal

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