Uma quantidade é dada como 200 ft.Ibf/min.ton. Expresse-a:
(a) No sistema SI;
(b) No sistema CGS.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. A gente tem uma quantidade dada em unidades imperiais: 200 ft·Ibf/min·ton. A tarefa é converter essa quantidade para dois sistemas diferentes de unidades: o Sistema Internacional de Unidades (SI) e o Sistema Cegesimal de Unidades (CGS). Para isso, vamos precisar conhecer as relações de conversão entre as unidades imperiais e as unidades dos sistemas SI e CGS.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada parte da unidade original:
  • ft: pés (unidade de comprimento no sistema imperial)
  • Ibf: libra-força (unidade de força no sistema imperial)
  • min: minuto (unidade de tempo)
  • ton: tonelada (unidade de massa)
Agora, vamos listar as conversões necessárias para o sistema SI e para o sistema CGS.

Passo 3

Vamos começar com a conversão para o Sistema Internacional (SI).
  • Pés para metros: 1 ft = 0,3048 m
  • Libra-força para newtons: 1 Ibf = 4,44822 N
  • Minuto para segundos: 1 min = 60 s
  • Tonelada para quilogramas: 1 ton = 1000 kg

Passo 4

Agora, aplicamos essas conversões à quantidade original:

Passo 5

Vamos simplificar as unidades:
Calculando:
Então, temos aproximadamente 0,004512 m·N/s·kg.

Passo 6

Agora, para o Sistema CGS, que usa centímetros, dina e gramas.
As conversões são:
  • Pés para centímetros: 1 ft = 30,48 cm
  • Libra-força para dina: 1 Ibf = 4.44822 × 10^5 d
  • Minuto para segundos: 1 min = 60 s
  • Tonelada para gramas: 1 ton = 1.000.000 g

Passo 7

Aplicando as conversões:

Passo 8

Simplificando as unidades:
Calculando:
Então, temos aproximadamente 45,216 cm·d/s·g.

Resposta

(a) No sistema SI: aproximadamente 0,004512 m·N/(s·kg)
(b) No sistema CGS: aproximadamente 45,216 cm·d/(s·g)

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