Uma quantidade é dada como 200 ft.Ibf/min.ton. Expresse-a:
(a) No sistema SI;
(b) No sistema CGS.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. A gente tem uma quantidade dada em unidades imperiais: 200 ft·Ibf/min·ton. A tarefa é converter essa quantidade para dois sistemas diferentes de unidades: o Sistema Internacional de Unidades (SI) e o Sistema Cegesimal de Unidades (CGS). Para isso, vamos precisar conhecer as relações de conversão entre as unidades imperiais e as unidades dos sistemas SI e CGS.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada parte da unidade original:
  • ft: pés (unidade de comprimento no sistema imperial)
  • Ibf: libra-força (unidade de força no sistema imperial)
  • min: minuto (unidade de tempo)
  • ton: tonelada (unidade de massa)
Agora, vamos listar as conversões necessárias para o sistema SI e para o sistema CGS.

Passo 3

Vamos começar com a conversão para o Sistema Internacional (SI).
  • Pés para metros: 1 ft = 0,3048 m
  • Libra-força para newtons: 1 Ibf = 4,44822 N
  • Minuto para segundos: 1 min = 60 s
  • Tonelada para quilogramas: 1 ton = 1000 kg

Passo 4

Agora, aplicamos essas conversões à quantidade original:
200 ft cdot Ibfmin cdot ton times 0,3048 , m1 , ft times 4,44822 , N1 , Ibf times 1 , min60 , s times 1 , ton1000 , kg

Passo 5

Vamos simplificar as unidades:
200 times 0,3048 times 4,44822 div (60 times 1000) = 200 times 0,3048 times 4,44822 div 60000
Calculando:
200 times 0,3048 = 60,96
60,96 times 4,44822 ≈ 270,72
270,72 div 60000 ≈ 0,004512
Então, temos aproximadamente 0,004512 m·N/s·kg.

Passo 6

Agora, para o Sistema CGS, que usa centímetros, dina e gramas.
As conversões são:
  • Pés para centímetros: 1 ft = 30,48 cm
  • Libra-força para dina: 1 Ibf = 4.44822 × 10^5 d
  • Minuto para segundos: 1 min = 60 s
  • Tonelada para gramas: 1 ton = 1.000.000 g

Passo 7

Aplicando as conversões:
200 ft cdot Ibfmin cdot ton times 30,48 , cm1 , ft times 4,44822 times 10^5 , d1 , Ibf times 1 , min60 , s times 1 , ton1,000,000 , g

Passo 8

Simplificando as unidades:
200 times 30,48 times 4,44822 times 10^5 div (60 times 1,000,000) = 200 times 30,48 times 4,44822 times 10^5 div 60,000,000
Calculando:
200 times 30,48 = 6096
6096 times 4,44822 times 10^5 ≈ 2,713 times 10^9
2,713 times 10^9 div 60,000,000 ≈ 45,216
Então, temos aproximadamente 45,216 cm·d/s·g.

Resposta

(a) No sistema SI: aproximadamente 0,004512 m·N/(s·kg)
(b) No sistema CGS: aproximadamente 45,216 cm·d/(s·g)

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