Uma quantidade de 6,0 mol de um gás é aquecida reversivelmente a volume constante de a . Calcule: (a) a variação de entropia. (b) qual seria a variação de entropia caso o aquecimento fosse irreversível? Dados:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A questão fala sobre uma quantidade de 6,0 mol de gás que é aquecida de forma reversível a volume constante, aumentando a temperatura de para . Precisamos calcular duas coisas: (a) a variação de entropia nesse processo reversível e (b) a variação de entropia se o aquecimento fosse irreversível. Para isso, vamos usar a capacidade térmica a volume constante, que é dada por .

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas de termodinâmica usam a escala Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia para o processo reversível a volume constante. A fórmula para a variação de entropia ( ) em um processo a volume constante é:
Aqui, é o número de mols, é a capacidade térmica a volume constante, e e são as temperaturas inicial e final.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Sabendo que a constante dos gases ideais ,

Passo 5

Calculando o logaritmo natural:
Então,

Passo 6

Fazendo as multiplicações:

Passo 7

Agora, para a parte (b), queremos saber a variação de entropia se o aquecimento fosse irreversível a volume constante. Em processos irreversíveis a volume constante, a variação de entropia do sistema é a mesma que no processo reversível, já que a entropia é uma função de estado. No entanto, a entropia do ambiente também muda, mas como a questão pede apenas a variação do sistema, a resposta permanece a mesma.

Resposta

(a) A variação de entropia no processo reversível é aproximadamente .
(b) Se o aquecimento fosse irreversível, a variação de entropia do sistema seria igualmente .

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