Uma quantidade de 6,0 mol de um gás é aquecida reversivelmente a volume constante de
a
. Calcule: (a) a variação de entropia. (b) qual seria a variação de entropia caso o aquecimento fosse irreversível? Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A questão fala sobre uma quantidade de 6,0 mol de gás que é aquecida de forma reversível a volume constante, aumentando a temperatura de
para
. Precisamos calcular duas coisas: (a) a variação de entropia nesse processo reversível e (b) a variação de entropia se o aquecimento fosse irreversível. Para isso, vamos usar a capacidade térmica a volume constante, que é dada por
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas de termodinâmica usam a escala Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia para o processo reversível a volume constante. A fórmula para a variação de entropia (
) em um processo a volume constante é:
Aqui,
é o número de mols,
é a capacidade térmica a volume constante, e
e
são as temperaturas inicial e final.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Sabendo que a constante dos gases ideais
,
Passo 5
Calculando o logaritmo natural:
Então,
Passo 6
Fazendo as multiplicações:
Passo 7
Agora, para a parte (b), queremos saber a variação de entropia se o aquecimento fosse irreversível a volume constante. Em processos irreversíveis a volume constante, a variação de entropia do sistema é a mesma que no processo reversível, já que a entropia é uma função de estado. No entanto, a entropia do ambiente também muda, mas como a questão pede apenas a variação do sistema, a resposta permanece a mesma.
Resposta
(a) A variação de entropia no processo reversível é aproximadamente
.
(b) Se o aquecimento fosse irreversível, a variação de entropia do sistema seria igualmente
.
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