Quanto é a derivada de 2x?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pergunta: “Quanto é a derivada de 2x?” Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre Derivadas. Para resolver, vamos precisar entender o que é derivada e como aplicá-la em funções simples como essa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está crescendo ou diminuindo naquele ponto.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função que temos: f(x) = 2x. Essa é uma função linear, onde 2 é o coeficiente de x. Derivar uma função linear é bem direto.

Passo 4

A regra básica para derivar uma função da forma f(x) = ax + b é que a derivada f'(x) será o coeficiente a. Isso porque a derivada de x em relação a x é 1, e a constante b desaparece, já que a derivada de uma constante é zero.

Passo 5

Aplicando essa regra na nossa função f(x) = 2x, identificamos que a = 2. Portanto, a derivada de 2x em relação a x será simplesmente 2.

Resposta

A derivada de 2x é 2.

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