Quanto devo depositar na poupança hoje, para garantir que terei a quantia de R$ 520,00 daqui a 7 meses, considerando que o rendimento da poupança é de 0,5% ao mês?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quanto dinheiro você precisa colocar na poupança hoje para ter R$ 520,00 daqui a 7 meses, sabendo que a poupança rende 0,5% por mês. Vamos usar o conceito de valor presente, que é quanto vale hoje uma quantia no futuro, considerando os juros que ela vai render.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula do valor presente. A fórmula básica é:
Onde:
- $ PV $ é o valor presente que queremos encontrar.
- $ FV $ é o valor futuro, que aqui é R$ 520,00.
- $ i $ é a taxa de juros mensal, que é 0,5% ou 0,005 em decimal.
- $ n $ é o número de períodos, que são 7 meses.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, elevamos 1,005 à 7ª potência:
Passo 5
Com o denominador calculado, dividimos o valor futuro por ele:
Resposta
Você precisa depositar aproximadamente R$ 502,30 na poupança hoje para ter R$ 520,00 daqui a 7 meses, considerando um rendimento de 0,5% ao mês.