Quanto devo pagar por um titulo no valor nominal de R$15000,00 com vencimento em 150 dias se quero ganhar 15000,00 com vencimento em 150 dias se quero ganhar a.a?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está pedindo aqui. A questão fala sobre quanto você deve pagar hoje por um título que vale R$15.000,00 e que vai vencer em 150 dias. Além disso, você quer ganhar 36% ao ano com esse investimento. Vamos usar conceitos de matemática financeira, especificamente o cálculo do valor presente, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o valor que você vai receber no futuro (R$15.000,00) precisa ser descontado para o valor que você pagaria hoje, considerando a taxa de juros que você deseja (36% ao ano). Isso nos leva à fórmula do Valor Presente §:
15.000,00) precisa ser descontado para o valor que você pagaria hoje, considerando a taxa de juros que você deseja (36% ao ano) Isso nos <=va à fórmula do **Valor Presente (P)**:
Onde:
  • $ FV $ é o valor futuro (R$15.000,00).
  • $ i $ é a taxa de juros anual (36% ou 0,36).
  • $ t $ é o tempo em anos.

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo em anos. Como o título vence em 150 dias, precisamos converter isso para anos:
t = 150365 approx 0,41096 , anos

Passo 4

Com os valores já identificados, vamos substituir na fórmula do Valor Presente:
P = 15.0001 + 0,36 times 0,41096
Primeiro, calculamos o denominador:
1 + 0,36 times 0,41096 = 1 + 0,147947 = 1,147947

Passo 5

Agora, dividimos o valor futuro pelo denominador calculado:
P = 15.0001,147947 approx 13.068,42

Resposta

Você deve pagar aproximadamente R$13.068,42 por esse título para ganhar 36% ao ano.

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