Quanto devo pagar por um titulo no valor nominal de R$15000,00 com vencimento em 150 dias se quero ganhar
a.a?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está pedindo aqui. A questão fala sobre quanto você deve pagar hoje por um título que vale R$15.000,00 e que vai vencer em 150 dias. Além disso, você quer ganhar 36% ao ano com esse investimento. Vamos usar conceitos de matemática financeira, especificamente o cálculo do valor presente, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o valor que você vai receber no futuro (R$15.000,00) precisa ser descontado para o valor que você pagaria hoje, considerando a taxa de juros que você deseja (36% ao ano). Isso nos leva à fórmula do Valor Presente §:
Onde:
- $ FV $ é o valor futuro (R$15.000,00).
- $ i $ é a taxa de juros anual (36% ou 0,36).
- $ t $ é o tempo em anos.
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo em anos. Como o título vence em 150 dias, precisamos converter isso para anos:
Passo 4
Com os valores já identificados, vamos substituir na fórmula do Valor Presente:
Primeiro, calculamos o denominador:
Passo 5
Agora, dividimos o valor futuro pelo denominador calculado:
Resposta
Você deve pagar aproximadamente R$13.068,42 por esse título para ganhar 36% ao ano.