Determinar o desconto racional das hipoteses seguintes: d) 3000,00 |
a.a | 3 meses e 20 dias |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente determinar o desconto racional para a seguinte situação: temos um valor de R$ 3.000,00, uma taxa de 26% ao ano, e um período de 3 meses e 20 dias. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do desconto racional, que envolve entender taxas de juros e períodos de tempo.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter o tempo total para anos, já que a taxa está em 26% a.a.. Sabemos que 3 meses são 3/12 = 0,25 anos e 20 dias são aproximadamente 20/365 ≈ 0,0548 anos. Então, o tempo total é 0,25 + 0,0548 ≈ 0,3048 anos.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do desconto racional:
Onde:
- $ D $ é o desconto racional,
- $ S $ é o valor futuro (R$ 3.000,00),
- $ i $ é a taxa de juros (26% ou 0,26),
- $ t $ é o tempo em anos (0,3048).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o numerador:
Depois, o denominador:
Agora, dividimos os dois resultados:
Resposta
O desconto racional é aproximadamente R$ 220,00.