Quanto vale o cosseno de 120°?

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar o cosseno de 120°. Esse exercício faz parte da matéria de Trigonometria. Para resolver, a gente vai precisar entender como o cosseno funciona no círculo trigonométrico, especialmente para ângulos maiores que 90°.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que no círculo trigonométrico, o cosseno de um ângulo corresponde à coordenação X do ponto onde o ângulo intercepta o círculo. Para ângulos como 120°, que são maiores que 90°, a gente está no segundo quadrante do círculo trigonométrico.

Passo 3

No segundo quadrante, o valor do cosseno sempre é negativo. A gente pode usar uma relação trigonométrica que nos ajuda a calcular o cosseno de 120° usando um ângulo mais familiar. A relação é:
cos(180° - theta) = -cos(theta)
No caso, como 120° é igual a 180° - 60°, podemos reescrever assim:
cos(120°) = -cos(60°)

Passo 4

Agora, sabemos que cos(60°) = 12. Substituindo esse valor na equação anterior, temos:
cos(120°) = -12

Resposta

O valor do cosseno de 120° é -12.

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