Quanto vale o cosseno de 120°?
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar o cosseno de 120°. Esse exercício faz parte da matéria de Trigonometria. Para resolver, a gente vai precisar entender como o cosseno funciona no círculo trigonométrico, especialmente para ângulos maiores que 90°.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que no círculo trigonométrico, o cosseno de um ângulo corresponde à coordenação X do ponto onde o ângulo intercepta o círculo. Para ângulos como 120°, que são maiores que 90°, a gente está no segundo quadrante do círculo trigonométrico.
Passo 3
No segundo quadrante, o valor do cosseno sempre é negativo. A gente pode usar uma relação trigonométrica que nos ajuda a calcular o cosseno de 120° usando um ângulo mais familiar. A relação é:
No caso, como 120° é igual a 180° - 60°, podemos reescrever assim:
Passo 4
Agora, sabemos que
. Substituindo esse valor na equação anterior, temos:
Resposta
O valor do cosseno de 120° é
.