Quantos números pares de dois algarismos podem ser formados no sistema decimal:
(a) podendo repetir algarismos?

Passo 1

Beleza! O exercício pergunta quantos números pares de dois algarismos podemos formar usando os dígitos de 0 a 9, e a gente pode repetir os algarismos. Vamos usar combinatória para resolver isso, pensando nas possíveis escolhas para cada posição do número.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um número é par se o último algarismo for 0, 2, 4, 6 ou 8. Então, para o segundo algarismo (o das unidades), temos 5 opções possíveis.

Passo 3

Agora, para o primeiro algarismo (o das dezenas), ele não pode ser 0, porque aí não seria um número de dois algarismos. Então, podemos escolher qualquer número de 1 a 9, totalizando 9 opções.

Passo 4

Como podemos repetir os algarismos, as escolhas são independentes. Multiplicamos as opções do primeiro e do segundo algarismo:
Total de números pares = 9 times 5 = 45 ú

Resposta

Dá para formar 45 números pares de dois algarismos, permitindo a repetição de algarismos.

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