Quantos números pares de dois algarismos podem ser formados no sistema decimal:
(a) podendo repetir algarismos?
(a) podendo repetir algarismos?
Passo 1
Beleza! O exercício pergunta quantos números pares de dois algarismos podemos formar usando os dígitos de 0 a 9, e a gente pode repetir os algarismos. Vamos usar combinatória para resolver isso, pensando nas possíveis escolhas para cada posição do número.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um número é par se o último algarismo for 0, 2, 4, 6 ou 8. Então, para o segundo algarismo (o das unidades), temos 5 opções possíveis.
Passo 3
Agora, para o primeiro algarismo (o das dezenas), ele não pode ser 0, porque aí não seria um número de dois algarismos. Então, podemos escolher qualquer número de 1 a 9, totalizando 9 opções.
Passo 4
Como podemos repetir os algarismos, as escolhas são independentes. Multiplicamos as opções do primeiro e do segundo algarismo:
Resposta
Dá para formar 45 números pares de dois algarismos, permitindo a repetição de algarismos.