Tenho um grupo de 20 pessoas, as quais 12 são saudáveis e 8 doentes. Vou sortear 2 pessoas para uma entrevista. De quantas formas podemos sortear:
(a) apenas pessoas saudáveis?
(a) apenas pessoas saudáveis?
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo aqui: você tem um grupo de 20 pessoas, das quais 12 estão saudáveis e 8 estão doentes. Você quer sortear 2 pessoas para uma entrevista, mas quer que sejam apenas saudáveis. Para resolver isso, vamos usar o conceito de combinação, que nos ajuda a calcular de quantas maneiras podemos escolher um grupo sem se importar com a ordem.
Passo 2
Primeiro, focamos nas pessoas saudáveis. São 12 no total. Queremos escolher 2 dessas 12 pessoas. Como a ordem não importa (ou seja, escolher a pessoa A e depois a B é a mesma coisa que escolher a B e depois a A), usamos a fórmula de combinação.
Passo 3
A fórmula da combinação é:
Onde:
-
é o total de elementos disponíveis (no nosso caso, 12 saudáveis). -
é o número de elementos que queremos escolher (no nosso caso, 2 pessoas).
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula:
Os
cancelam, ficando:
Resposta
Há 66 formas de sortear apenas pessoas saudáveis para a entrevista.