Quantos são os vértices, as arestas e as faces de um prisma decagonal?

Passo 1

Então, temos um prisma decagonal e queremos saber quantos ele tem de vértices, arestas e faces. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria sobre prismas, que são sólidos com duas bases congruentes e faces laterais que são paralelogramos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um prisma decagonal tem duas bases que são decágonos, ou seja, polígonos de 10 lados. Cada vértice de uma base estará conectado a um vértice correspondente na outra base.

Passo 3

Vértices: Cada decágono tem 10 vértices. Como temos duas bases, o total de vértices será:
10 vértices times 2 = 20 vértices éé

Passo 4

Arestas: Cada base tem 10 arestas. Além disso, cada vértice de uma base está conectado ao vértice correspondente na outra base por uma aresta lateral, totalizando mais 10 arestas. Então:
10 arestas times 2 + 10 arestas = 30 arestas

Passo 5

Faces: As duas bases são faces decagonais, além das 10 faces laterais que são retângulos (ou paralelogramos). Portanto:
2 bases + 10 faces laterais = 12 faces

Resposta

Um prisma decagonal possui 20 vértices, 30 arestas e 12 faces.

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