Quantos são os vértices, as arestas e as faces de um prisma decagonal?
Passo 1
Então, temos um prisma decagonal e queremos saber quantos ele tem de vértices, arestas e faces. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria sobre prismas, que são sólidos com duas bases congruentes e faces laterais que são paralelogramos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um prisma decagonal tem duas bases que são decágonos, ou seja, polígonos de 10 lados. Cada vértice de uma base estará conectado a um vértice correspondente na outra base.
Passo 3
Vértices: Cada decágono tem 10 vértices. Como temos duas bases, o total de vértices será:
Passo 4
Arestas: Cada base tem 10 arestas. Além disso, cada vértice de uma base está conectado ao vértice correspondente na outra base por uma aresta lateral, totalizando mais 10 arestas. Então:
Passo 5
Faces: As duas bases são faces decagonais, além das 10 faces laterais que são retângulos (ou paralelogramos). Portanto:
Resposta
Um prisma decagonal possui 20 vértices, 30 arestas e 12 faces.