Como resolvo e faço gráfico de f(x)=3x?
Passo 1
Beleza, você quer aprender como resolver e fazer o gráfico da função $ f(x) = 3x $. Vamos usar conceitos de funções lineares e gráficos de equações para isso. Vamos precisar entender o que é uma função linear e como representá-la no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função linear. Uma função linear tem a forma geral $ f(x) = ax + b $, onde $ a $ é o coeficiente angular e $ b $ é o coeficiente linear. No seu caso, a função é $ f(x) = 3x $, então $ a = 3 $ e $ b = 0 $.
O coeficiente angular $ a $ indica a inclinação da linha. Se $ a $ é positivo, a linha sobe da esquerda para a direita. Se $ a $ é negativo, desce. O coeficiente linear $ b $ indica onde a linha corta o eixo $ y $. Como $ b = 0 $, a linha passa pela origem (0,0).
Passo 3
Agora, para desenhar o gráfico da função, vamos precisar de pelo menos dois pontos. Vamos escolher alguns valores de $ x $ e calcular o correspondente $ f(x) $.
Por exemplo:
- Se $ x = 0 $: $ f(0) = 3 \times 0 = 0 $
- Se $ x = 1 $: $ f(1) = 3 \times 1 = 3 $
- Se $ x = -1 $: $ f(-1) = 3 \times (-1) = -3 $
Então, temos os pontos (0,0), (1,3) e (-1,-3).
Passo 4
Com esses pontos, podemos desenhar o gráfico no plano cartesiano. Primeiro, desenhe dois eixos perpendiculares: o eixo horizontal ($ x
y $). Marque os pontos que calculamos:
- (0,0) está na origem.
- (1,3) está 1 unidade à direita e 3 unidades para cima da origem.
- (-1,-3) está 1 unidade à esquerda e 3 unidades para baixo da origem.
Depois de marcar esses pontos, ligue-os com uma linha reta, já que a função é linear.
Passo 5
Pronto! O gráfico será uma linha reta que passa pela origem e tem uma inclinação de 3. Isso significa que para cada unidade que você anda para a direita no eixo $ x $, sobe 3 unidades no eixo $ y $.
Resposta
O gráfico da função $ f(x) = 3x $ é uma linha reta que passa pela origem (0,0) e sobe 3 unidades no eixo $ y $ para cada unidade que se move para a direita no eixo $ x $. A inclinação da linha é 3, indicando que a função é crescente.