Quatro corpos cujos calores específicos, massas e temperaturas são respectivamente iguais a:
, são postos em contato uns com o outro e atingem o equilibrio térmico à temperatura de
. Supondo que o sistema seja termicamente isolado, calcule o calor especifico
do quarto corpo.
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calorimetria, uma parte da física que estuda como o calor é transferido entre diferentes corpos. Temos quatro corpos com suas massas, calores específicos e temperaturas iniciais. Quando colocados juntos, eles alcançam um equilíbrio térmico a 30 °C. Nosso objetivo é descobrir o calor específico $ X $ do quarto corpo. Para resolver isso, vamos usar a lei da conservação de energia térmica, que diz que o calor ganho por alguns corpos é igual ao calor perdido por outros.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais corpos ganham calor e quais perdem. Como a temperatura final é 30 °C:
-
Corpos que vão ganhar calor: Aqueles com temperatura inicial abaixo de 30 °C.
- Corpo 1: $ T_1 = 10 °C $
- Corpo 2: $ T_2 = 25 °C $
-
Corpos que vão perder calor: Aqueles com temperatura inicial acima de 30 °C.
- Corpo 3: $ T_3 = 35 °C $
- Corpo 4: $ T_4 = 40 °C $
Passo 3
Vamos calcular o calor ganho por cada corpo que está abaixo de 30 °C. A fórmula que vamos usar é:
onde:
- $ Q $ é o calor,
- $ m $ é a massa,
- $ c $ é o calor específico,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Para o Corpo 1:
Para o Corpo 2:
Total de calor ganho:
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor perdido pelos corpos acima de 30 °C.
Para o Corpo 3:
Para o Corpo 4:
Total de calor perdido:
Passo 5
Segundo a lei da conservação de energia térmica, o calor ganho é igual ao calor perdido:
Agora, vamos resolver para $ X $:
Resposta
O calor específico $ X $ do quarto corpo é aproximadamente 0,1 cal/g°C. Portanto, a resposta correta é a) 0,1.