Uma fonte injeta um elétron de velocidade
em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo
.
velocidade do elétron faz um ângulo
com a direção do campo magnético (Considere a massa do elétron
e sua carga
a) Qual a intensidade da força magnética sobre a carga?
a) Qual a intensidade da força magnética sobre a carga?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um elétron que está se movendo com uma velocidade de $ v = 5 \times 10^{4} , m/s $ em uma região onde existe um campo magnético uniforme de intensidade $ B = 10 , mT $. A velocidade do elétron forma um ângulo de $ \theta = 30^{\circ} $ com a direção do campo magnético. Precisamos encontrar a intensidade da força magnética que atua sobre essa carga. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Lorentz, que descreve a força magnética sobre uma carga em movimento em um campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética $ \mathbf{F} $ sobre uma carga $ q $ que se move com uma velocidade $ \mathbf{v} $ em um campo magnético $ \mathbf{B} $:
A intensidade dessa força pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
- $ q $ é a carga do elétron,
- $ v $ é a velocidade do elétron,
- $ B $ é a intensidade do campo magnético,
- $ \theta $ é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Mas antes disso, precisamos garantir que todas as unidades estão compatíveis. Observamos que o campo magnético $ B $ está em mili-Teslas (mT), então vamos converter para Teslas (T):
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Sabemos que $ \sin(30^{\circ}) = 0.5 $, então:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos $ q $ e $ v $:
- Multiplicamos pelo campo magnético $ B $:
- Finalmente, multiplicamos pelo seno do ângulo:
Resposta
A intensidade da força magnética sobre a carga é $ 4 \times 10^{-17} , N $.