A que temperatura (em graus Celsius) devem-se encontrar 5,0 mols de um gás perfeito para que, colocados em um recipiente de volume igual a 20,5 L, exergam uma pressão de 4,0 atm?
Dado: R=0,082 atm L / mol K

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a temperatura em graus Celsius de 5,0 mols de um gás perfeito que estão num recipiente de 20,5 litros e exercendo uma pressão de 4,0 atm. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de mols. Os dados que vamos usar são:
  • Número de mols ( n): 5,0 mol
  • Volume ( V): 20,5 L
  • Pressão ( P): 4,0 atm
  • Constante dos gases ideais ( R): 0,082 atm·L/mol·K

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Queremos encontrar a temperatura ( T), então vamos isolar T na fórmula:
T = PVnR

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Já temos P, V, n e R, então é só colocar tudo no lugar:
T = 4,0 , atm times 20,5 , L5,0 , mol times 0,082 , atm·L/mol·K

Passo 4

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar:
Numerador:
4,0 times 20,5 = 82,0 , atm·L
Denominador:
5,0 times 0,082 = 0,41 , atm·L/mol·K

Passo 5

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar T:
T = 82,00,41 approx 200,0 , K

Passo 6

A temperatura que encontramos está em Kelvin (K), mas a questão pede em graus Celsius (°C). Para converter de K para °C, usamos a fórmula:
°C = K - 273,15
Então:
°C = 200,0 - 273,15 approx -73,15 , °C

Resposta

A temperatura deve ser aproximadamente -73,15 °C.

Exercícios relacionados