A que temperatura (em graus Celsius) devem-se encontrar 5,0 mols de um gás perfeito para que, colocados em um recipiente de volume igual a
, exergam uma pressão de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a temperatura em graus Celsius de 5,0 mols de um gás perfeito que estão num recipiente de 20,5 litros e exercendo uma pressão de 4,0 atm. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de mols. Os dados que vamos usar são:
- Número de mols (
): 5,0 mol - Volume (
): 20,5 L - Pressão (
): 4,0 atm - Constante dos gases ideais (
): 0,082 atm·L/mol·K
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Queremos encontrar a temperatura (
), então vamos isolar
na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Já temos
,
,
e
, então é só colocar tudo no lugar:
Passo 4
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar:
Numerador:
Denominador:
Passo 5
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Passo 6
A temperatura que encontramos está em Kelvin (K), mas a questão pede em graus Celsius (°C). Para converter de K para °C, usamos a fórmula:
Então:
Resposta
A temperatura deve ser aproximadamente -73,15 °C.