Quatro pilhas ideais de 1,5V cada são ligadas em série para alimentar o funcionamento de 1 lampada de dados nominais 12V-9W. nessas condições a potencia da lampada em funcionamento será em watts, igual a:
A)8,0
B)6,25
C)6,0
D)4,5
E)2,25

Passo 1

Então, pessoal, vamos lá! Temos um exercício que envolve pilhas e uma lâmpada. A gente vai trabalhar com conceitos de eletricidade, especificamente com ligação de pilhas em série e como isso afeta a potência da lâmpada. Precisamos descobrir qual será a potência da lâmpada quando conectamos quatro pilhas de 1,5V cada em série para alimentar uma lâmpada que normalmente funciona com 12V e 9W.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ligar pilhas em série. Quando ligamos pilhas em série, a tensão (voltagem) total é a soma das tensões de cada pilha.
Então, temos 4 pilhas de 1,5V cada:
Vtotal = 4 times 1,5V = 6V

Passo 3

Agora, sabemos que a lâmpada tem dados nominais de 12V e 9W. Isso significa que quando alimentada com 12V, a lâmpada consome 9W de potência.
Para descobrir a resistência da lâmpada, usamos a fórmula da potência:
P = V times I
Mas como não sabemos a corrente ainda, é melhor usar a fórmula que relaciona potência, tensão e resistência:
P = V^2R
Rearranjando para encontrar a resistência:
R = V^2P = 12V times 12V9W = 1449 = 16 , Omega

Passo 4

Agora que sabemos que a resistência da lâmpada é 16 ohms, vamos ver o que acontece quando alimentamos a lâmpada com 6V (a tensão total das 4 pilhas ligadas em série).
Usamos novamente a fórmula da potência:
P = V^2R = 6V times 6V16 , Omega = 3616 = 2,25 , W

Resposta

A potência da lâmpada será igual a 2,25 W.

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