Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana foi
a) 21.
b) 19.
c) 18.
d) 20.
e) 23.
a) 21.
b) 19.
c) 18.
d) 20.
e) 23.
Passo 1
Então, temos um gerente que atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes nos quatro primeiros dias úteis de uma semana. No quinto dia, ele atendeu a mais clientes, que vamos chamar de $ n $. A média diária de clientes atendidos nos cinco dias foi 19, e precisamos descobrir qual é a mediana dessa lista de números. Vamos usar conceitos de média e mediana para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Sabemos que a média é 19 e que são 5 dias. Então:
Passo 3
Vamos encontrar a soma total dos clientes atendidos nos cinco dias. Multiplicando a média pelo número de dias:
Passo 4
Agora, somamos os clientes dos quatro primeiros dias:
Para encontrar $ n $, subtraímos essa soma da soma total:
Passo 5
Agora que sabemos que no quinto dia ele atendeu 23 clientes, temos a lista completa de clientes atendidos nos cinco dias: 19, 15, 17, 21 e 23. Para encontrar a mediana, precisamos organizar esses números em ordem crescente:
Passo 6
A mediana é o valor que está no meio da lista ordenada. Como temos cinco números, o terceiro número é a mediana:
Resposta
b) 19.