Quatro suspeitos de praticar um crime fazem as seguintes declarações: João: Carlos é o criminoso Pedro: eu não sou criminoso Carlos: Paulo é o criminoso Paulo: Carlos está mentindo Sabendo que apenas um dos suspeitos mente, determine quem é o criminoso.
a) João
b) Pedro
c) Carlos
d) Paulo

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos quatro suspeitos de um crime: João, Pedro, Carlos e Paulo. Cada um deles fez uma declaração:
  • João: “Carlos é o criminoso.”
  • Pedro: “Eu não sou criminoso.”
  • Carlos: “Paulo é o criminoso.”
  • Paulo: “Carlos está mentindo.”
Sabemos que apenas um dos suspeitos está mentindo. Para resolver esse problema, vamos analisar as declarações de cada um passo a passo para descobrir quem realmente é o criminoso.

Passo 2

Vamos supor que João está dizendo a verdade. Se isso for verdade, então Carlos é o criminoso.
  • João: Verdadeiro.
  • Pedro: Se Carlos é o criminoso, Pedro realmente não é, então Pedro está dizendo a verdade.
  • Carlos: Ele afirma que Paulo é o criminoso, mas já assumimos que Carlos é o criminoso, então essa afirmação é falsa.
  • Paulo: Ele diz que Carlos está mentindo. Como Carlos afirmou que Paulo é o criminoso e isso é falso, Paulo está dizendo a verdade.
Nesse cenário, apenas Carlos está mentindo, o que atende à condição de que apenas um suspeito mentiu.

Passo 3

Vamos verificar outra possibilidade para garantir que não há contradições. Suponha que Pedro esteja mentindo. Isso significaria que Pedro é o criminoso.
  • João: Ele afirma que Carlos é o criminoso, o que seria falso.
  • Pedro: Está mentindo ao dizer que não é o criminoso.
  • Carlos: Ele diz que Paulo é o criminoso, o que também seria falso.
  • Paulo: Afirma que Carlos está mentindo, o que seria verdadeiro.
Aqui, temos três mentiras (João, Pedro e Carlos) e apenas Paulo dizendo a verdade, o que contraria a condição de que apenas um está mentindo.

Passo 4

Outra possibilidade: Carlos está mentindo. Se Carlos está mentindo, então Paulo não é o criminoso.
  • João: Afirma que Carlos é o criminoso, então se Carlos está mentindo, João está dizendo a verdade.
  • Pedro: Diz que não é o criminoso, o que também seria verdade.
  • Carlos: Está mentindo ao acusar Paulo.
  • Paulo: Diz que Carlos está mentindo, que também seria verdade.
Esse cenário novamente mostra que apenas Carlos está mentindo, confirmando a primeira hipótese.

Passo 5

Por fim, vamos supor que Paulo esteja mentindo. Isso significaria que Carlos não está mentindo.
  • João: Afirma que Carlos é o criminoso, então João está dizendo a verdade.
  • Pedro: Diz que não é o criminoso, o que também é verdade.
  • Carlos: Afirma que Paulo é o criminoso, então Paulo seria o criminoso.
  • Paulo: Está mentindo ao dizer que Carlos está mentindo.
Nesse caso, apenas Paulo está mentindo, e todos os outros estão dizendo a verdade. Isso também atende à condição inicial.

Resposta

Embora as duas últimas hipóteses (Carlos ou Paulo como criminosos) pareçam válidas, a primeira análise é a mais direta e consistente com todas as condições apresentadas. Portanto, a resposta correta é:
c) Carlos

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