Ar quente a
entra em um duto de 10 m de comprimento e de seção transversal quadrada de
, que passa através do sótão de uma casa a uma vazão volumétrica de 0,2
. As paredes do duto permanecem a uma temperatura praticamente constante igual a
. Determine a temperatura do ar na saída e a taxa de perda de calor a partir do duto para o espaço de ar no sótão.
Passo 1
Beleza, então temos um problema de transferência de calor envolvendo ar quente passando por um duto. A gente vai precisar entender como o calor é perdido do ar que está se movendo através do duto para o ambiente ao redor. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica e transferência de calor, além de algumas fórmulas básicas de fluxo de calor e propriedades do ar.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Temperatura de entrada do ar,
- Comprimento do duto,
- Seção transversal do duto,
- Vazão volumétrica,
- Temperatura das paredes do duto,
Passo 3
Vamos precisar calcular a temperatura do ar na saída do duto,
, e a taxa de perda de calor,
.
Primeiro, vamos calcular a velocidade do ar no duto usando a vazão volumétrica:
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo que o ar leva para percorrer o duto:
Passo 5
Vamos usar a equação de transferência de calor para fluxo de ar:
Onde:
-
é a taxa de fluxo de massa -
é a capacidade calorífica do ar a pressão constante -
é a diferença de temperatura
Primeiro, calculamos
. Para isso, precisamos da densidade do ar. A densidade do ar a
é aproximadamente
.
Passo 6
A capacidade calorífica do ar a pressão constante é
.
Agora, podemos reescrever a equação de transferência de calor:
Passo 7
Para encontrar
, precisamos relacionar a perda de calor com a diferença de temperatura entre o ar e a parede do duto. Assumindo que o ar se resfria de forma linear, podemos usar a equação de resfriamento:
Onde
é o coeficiente de transferência de calor e
. Para um duto quadrado, o perímetro é
.
Passo 8
Assumindo um valor típico para
para o ar em movimento dentro de um duto, digamos
.
Então,
Passo 9
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A temperatura do ar na saída do duto é aproximadamente
e a taxa de perda de calor é de
.
Exercícios relacionados
Na densidade relativa, o líquido tomado geralmente como referência é:
a) a água a ;
b) o óleo lubrificante;
c) o álcool;
d) o mercúrio;
a) a água a
b) o óleo lubrificante;
c) o álcool;
d) o mercúrio;
Água entra a uma vazão mássica de
e a
em um tubo de
de diâmetro interno, onde é aquecida a
. A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de
sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontra na região termicamente plenamente desenvolvida, determine o que é pedido nos itens a seguir.
c. O comprimento que a tubulação deve ter para que a temperatura média apresente um aumento de ;
c. O comprimento que a tubulação deve ter para que a temperatura média apresente um aumento de
Viscosidade Cinemática é:
a) A viscosidade de um fluido dividido por sua velocidade axial;
b) A viscosidade de um fluido dividido por sua massa específica;
c) A viscosidade de Fluidos Newtonianos;
d) A viscosidade de um fluido dividido por tensão cisalhante.
a) A viscosidade de um fluido dividido por sua velocidade axial;
b) A viscosidade de um fluido dividido por sua massa específica;
c) A viscosidade de Fluidos Newtonianos;
d) A viscosidade de um fluido dividido por tensão cisalhante.
A distribuição de temperaturas, em regime estacionário, em uma parede unidimensional com condutividade térmica k e espessura L tem a forma:
Desenvolva expressões para os fluxos térmicos nas duas superfícies da parede (
).
R.:
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