Ar quente a entra em um duto de 10 m de comprimento e de seção transversal quadrada de , que passa através do sótão de uma casa a uma vazão volumétrica de 0,2 . As paredes do duto permanecem a uma temperatura praticamente constante igual a . Determine a temperatura do ar na saída e a taxa de perda de calor a partir do duto para o espaço de ar no sótão.

Passo 1

Beleza, então temos um problema de transferência de calor envolvendo ar quente passando por um duto. A gente vai precisar entender como o calor é perdido do ar que está se movendo através do duto para o ambiente ao redor. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica e transferência de calor, além de algumas fórmulas básicas de fluxo de calor e propriedades do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Temperatura de entrada do ar,
  • Comprimento do duto,
  • Seção transversal do duto,
  • Vazão volumétrica,
  • Temperatura das paredes do duto,

Passo 3

Vamos precisar calcular a temperatura do ar na saída do duto, í, e a taxa de perda de calor, .
Primeiro, vamos calcular a velocidade do ar no duto usando a vazão volumétrica:

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo que o ar leva para percorrer o duto:

Passo 5

Vamos usar a equação de transferência de calor para fluxo de ar:
Onde:
  • é a taxa de fluxo de massa
  • é a capacidade calorífica do ar a pressão constante
  • é a diferença de temperatura
Primeiro, calculamos . Para isso, precisamos da densidade do ar. A densidade do ar a é aproximadamente .

Passo 6

A capacidade calorífica do ar a pressão constante é .
Agora, podemos reescrever a equação de transferência de calor:
í

Passo 7

Para encontrar , precisamos relacionar a perda de calor com a diferença de temperatura entre o ar e a parede do duto. Assumindo que o ar se resfria de forma linear, podemos usar a equação de resfriamento:
í
Onde é o coeficiente de transferência de calor e íí. Para um duto quadrado, o perímetro é .
í

Passo 8

Assumindo um valor típico para para o ar em movimento dentro de um duto, digamos .
Então,

Passo 9

Agora, resolvemos para í:
í
í
í
í

Resposta

A temperatura do ar na saída do duto é aproximadamente e a taxa de perda de calor é de .

Exercícios relacionados

Na densidade relativa, o líquido tomado geralmente como referência é:
a) a água a ;
b) o óleo lubrificante;
c) o álcool;
d) o mercúrio;
Água entra a uma vazão mássica de e a em um tubo de de diâmetro interno, onde é aquecida a . A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontra na região termicamente plenamente desenvolvida, determine o que é pedido nos itens a seguir.
c. O comprimento que a tubulação deve ter para que a temperatura média apresente um aumento de ;
Viscosidade Cinemática é:
a) A viscosidade de um fluido dividido por sua velocidade axial;
b) A viscosidade de um fluido dividido por sua massa específica;
c) A viscosidade de Fluidos Newtonianos;
d) A viscosidade de um fluido dividido por tensão cisalhante.
A distribuição de temperaturas, em regime estacionário, em uma parede unidimensional com condutividade térmica k e espessura L tem a forma:
Desenvolva expressões para os fluxos térmicos nas duas superfícies da parede ( ).
R.: