Questão 01 - Realize a soma dos números binários, em complemento de 2 (sinal+4 bits), abaixo. Para cada resultado informe o resultado da soma em complemento de 2 , decimal e o carry ( 0 , 8 p t ).
d -
10111
+
11100

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para somar dois números binários usando o complemento de 2, considerando que temos 1 bit de sinal seguido de 4 bits. Isso significa que cada número tem 5 bits no total. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a soma binária em complemento de 2 e como interpretar o resultado tanto em binário quanto em decimal. Vamos somar os números 10111 e 11100.

Passo 2

Primeiro, vamos alinhar os números para facilitar a soma:
  10111
+ 11100
Vamos somar bit a bit da direita para a esquerda, lembrando que 1 + 1 = 0 com carry de 1.

Passo 3

Começando pelo bit mais à direita:
  1. Primeiro bit (mais à direita):
    1 + 0 = 1 
    
    Sem carry.
  2. Segundo bit:
    1 + 0 = 1 
    
    Sem carry.
  3. Terceiro bit:
    1 + 1 = 0 
    
    Colocamos 0 e levamos 1 (carry).
  4. Quarto bit:
    0 + 1 + 1 (carry) = 0 
    
    Colocamos 0 e levamos 1 (carry).
  5. Quinto bit (mais à esquerda, sinal):
    1 + 1 + 1 (carry) = 1 
    
    Colocamos 1 e levamos 1 (carry), mas como estamos considerando apenas 5 bits, esse carry extra é descartado.

Passo 4

Então, a soma em binário fica assim:
  10111
+ 11100
-------
  100011
Como estamos trabalhando com 5 bits, descartamos o sexto bit (carry extra), ficando com 00011.

Passo 5

Agora, vamos interpretar o resultado:
  • Complemento de 2: 00011
  • Decimal:
    • Como o primeiro bit é 0, o número é positivo.
    • Convertendo 00011 para decimal:
  • Carry (pt): O carry final descartado era 1.

Resposta

A soma dos números binários em complemento de 2 é 00011, que corresponde a 3 em decimal, com um carry de 1 (pt).

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