QUESTÃO 02) (Valor: 7 Pontos) A reação em fase líquida A+B R é conduzida em um reator de mistura perfeita. A taxa de formação de R é dado por rR=(0,08 m^3 kmol^-1 cdot min^-1) CA CB e a conversão desejada é de 80 %. A vazão de alimentação da corrente 1 (Reagente A ) é de v01=11 m^3 / min e a concentração é de (CAO)1=1 kmol / m^3. A vazão de alimentação da corrente 2 (Reagente B) é de v02=5 m^3 / min e a concentração é de (CBO)2=0,5 kmol / m^3.
Desenvolva a seguinte equação de projeto do reator CSTR, a partir do balanço molar geral e fazendo todas as considerações necessárias:
V=FA 0 XA-rA

Passo 1

Vamos resumir o que precisamos fazer aqui. Temos uma reação líquida V = FA0 XA-rA que vai acontecer num reator de mistura perfeita (CSTR). A taxa de formação de é dada por . A gente quer uma conversão de 80% dos reagentes. As vazões e concentrações dos reagentes A e B também são fornecidas. Para resolver isso, vamos usar o balanço molar geral e aplicar a equação de projeto do CSTR:
Vamos precisar calcular as vazões maisicas, as concentrações no reator e aplicar a taxa de reação para achar o volume do reator.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as vazões molares dos reagentes A e B na alimentação. A vazão molar FA0 = v01 times CA0 = 11 , m^3/min times 1 , kmol/m^3 = 11 , kmol/min de A é dada por:
FB0 = v02 times CB0 = 5 , m^3/min times 0,5 , kmol/m^3 = 2,5 , kmol/min
Da mesma forma, para o reagente B:

Passo 3

Agora, vamos considerar a conversão desejada de 80%, ou seja, FA0 times XA = 11 , kmol/min times 0,8 = 8,8 , kmol/min . Isso significa que 80% de A vai reagir. A quantidade de A que reage é:

Passo 4

Com a taxa de reação dada por rA = -rR = -0,08 , CA CB , precisamos expressar , que é a taxa de consumo de A. Como a reação é , a taxa de consumo de A é igual a:

Passo 5

Vamos encontrar as concentrações de A e B no reator. Sabendo que CA = CA0 (1 - XA) = 1 , kmol/m^3 times (1 - 0,8) = 0,2 , kmol/m^3 , a concentração de A no reator CB = CB0 (1 - XA) = 0,5 , kmol/m^3 times (1 - 0,8) = 0,1 , kmol/m^3 é:
Para B, como a estequiometria é 1:1, a conversão de B também será 0,8:

Passo 6

Agora, substituímos as concentrações na expressão de rA = -0,08 times 0,2 times 0,1 = -0,0016 , kmol/m^3cdotmin :

Passo 7

Finalmente, aplicamos a equação de projeto do CSTR para encontrar o volume V = FA0 XA-rA = 11 , kmol/min times 0,80,0016 , kmol/m^3cdotmin = 8,80,0016 = 5500 , m^3 :

Resposta

O volume do reator CSTR necessário é de 5500 m³.

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