Uma usina industrial opera durante 7000 horas/ano com uma alimentação de 500 th de minério, com teor de 5% de PbS. Produz um concentrado com 40 % de PbS e um rejeito com 0,25 % de PbS.
Pede-se:
c) a recuperação da galena no concentrado;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve galena (PbS) e precisa calcular a recuperação dela no concentrado. A matéria aqui é balanço de massa, que é essencial na engenharia de processos para entender como os componentes se distribuem entre os produtos. Vamos precisar calcular quanto de PbS está realmente sendo recuperado no concentrado em relação ao total que entrou no processo.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto de PbS tem na alimentação. Você tem 500 toneladas (t) de minério com 5% de PbS. Para isso, usamos a fórmula:
Massa de PbS na alimentação = Massa total de minério times Teor de PbS çãé
= 500,t times 0,05 = 25,t
Então, temos 25 toneladas de PbS entrando no processo.

Passo 3

Agora, vamos fazer um balanço de massa para ver como esse PbS se distribui entre o concentrado e o rejeito (resíduo). Sabemos que o concentrado tem 40% de PbS e o rejeito tem 0,25% de PbS. Vamos chamar a massa do concentrado de $ C $ e a massa do rejeito de $ R $. Sabemos também que:
C
E o balanço de PbS fica:
R

Passo 4

Vamos resolver esse sistema de equações. Primeiro, expressamos $ R $ em função de $ C $:
R
Substituindo na equação do balanço de PbS:
C
R = 500,t - C
0,40 times C + 0,0025 times (500,t - C) = 25,t
0,40C + 1,25 - 0,0025C = 25
Então, a massa do concentrado é aproximadamente 59,7 toneladas.

Passo 5

Agora, calculamos a quantidade de PbS no concentrado:
PbS no concentrado = 0,40 times 59,7,t approx 23,88,t
A recuperação da galena é a proporção do PbS que foi recuperado no concentrado em relação ao total que entrou:
Recuperação = ( 23,88,t25,t ) times 100% approx 95,5% çã

Resposta

A recuperação da galena no concentrado é de aproximadamente 95,5%.

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