Questão 1b- Determine o volume da célula unitária para o alumínio (Al) ; R= 0,143nm e para o chumbo ( Pb ) ; R=0,175 nm para a estrutura CFC. (1,0 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para a gente determinar o volume da célula unitária para o alumínio (Al) e para o chumbo (Pb) considerando uma estrutura CFC (Cubo de Face Centrada). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre geometria das células unitárias e usar algumas fórmulas matemáticas que relacionam o raio atômico com o volume da célula.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é uma célula unitária CFC. Na estrutura CFC, cada célula tem átomos nos oito cantos do cubo e um átomo no centro de cada uma das seis faces. Isso significa que cada célula CFC tem 4 átomos efetivos por célula unitária.

Passo 3

A partir dessa estrutura, podemos relacionar o raio atômico ® com o parâmetro de rede (a), que é o comprimento do lado do cubo. Em uma célula CFC, a diagonal da face do cubo é igual a quatro vezes o raio atômico. A fórmula para relacionar a e R é:
a = 2raiz2 times R

Passo 4

Com o parametro de rede (a) em mãos, podemos calcular o volume da célula unitária. A fórmula para o volume (V) de um cubo é simplesmente o lado elevado ao cubo:
V = a^3

Passo 5

Vamos aplicar essas fórmulas para o alumínio (Al):
Primeiro, calculamos a:
a = 2raiz2 times 0,143,nm approx 0,404,nm
Agora, calculamos o volume:
V = (0,404,nm)^3 approx 0,066,nm^3

Passo 6

Agora, vamos fazer o mesmo para o chumbo (Pb):
Calculamos a:
a = 2raiz2 times 0,175,nm approx 0,495,nm
E o volume:
V = (0,495,nm)^3 approx 0,121,nm^3

Resposta

O volume da célula unitária é aproximadamente 0,066,nm^3 para o alumínio (Al) e 0,121,nm^3 para o chumbo (Pb) na estrutura CFC.

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