Questão 1b- Determine o volume da célula unitária para o alumínio (Al) ; R= 0,143nm e para o chumbo ( Pb ) ;
para a estrutura CFC. (1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para a gente determinar o volume da célula unitária para o alumínio (Al) e para o chumbo (Pb) considerando uma estrutura CFC (Cubo de Face Centrada). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre geometria das células unitárias e usar algumas fórmulas matemáticas que relacionam o raio atômico com o volume da célula.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é uma célula unitária CFC. Na estrutura CFC, cada célula tem átomos nos oito cantos do cubo e um átomo no centro de cada uma das seis faces. Isso significa que cada célula CFC tem 4 átomos efetivos por célula unitária.
Passo 3
A partir dessa estrutura, podemos relacionar o raio atômico ® com o parâmetro de rede (a), que é o comprimento do lado do cubo. Em uma célula CFC, a diagonal da face do cubo é igual a quatro vezes o raio atômico. A fórmula para relacionar a e R é:
Passo 4
Com o parametro de rede (a) em mãos, podemos calcular o volume da célula unitária. A fórmula para o volume (V) de um cubo é simplesmente o lado elevado ao cubo:
Passo 5
Vamos aplicar essas fórmulas para o alumínio (Al):
Primeiro, calculamos a:
Agora, calculamos o volume:
Passo 6
Agora, vamos fazer o mesmo para o chumbo (Pb):
Calculamos a:
E o volume:
Resposta
O volume da célula unitária é aproximadamente
para o alumínio (Al) e
para o chumbo (Pb) na estrutura CFC.