Questāo 6: Uma bola é lançada com velocidade acima da horizontal e leva para atingir a parede. Determine:
a) (1,0 Ponto) - A vetor posiçăo da bola no momento que a ela choca a parede.
b) ( 1,0 ponto vetor velocidade da bola no momento que ela choca a parede.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a Questão 6 juntos! A gente tem uma bola lançada com uma certa velocidade inicial, e queremos descobrir duas coisas quando ela atinge uma parede após 1 segundo:
a) A vetor posição da bola nesse momento.
b) O vetor velocidade da bola nesse momento.
Para isso, vamos usar os conceitos de movimento uniformemente variado na física, que nos ajuda a calcular posição e velocidade de objetos em movimento quando há aceleração, como a da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a velocidade inicial da bola. Ela é dada por:
Aqui, é a componente na direção horizontal () e na direção vertical ().
Passo 3
Sabemos que a aceleração, nesse caso, é apenas a da gravidade, que atua para baixo. Então, a aceleração é:
Isso significa que só temos aceleração na direção vertical.
Passo 4
Agora, vamos calcular a posição da bola após . A fórmula para a posição em cada direção é:
Vamos calcular separadamente as componentes horizontal e vertical.
Passo 5
Para a direção horizontal (), como não há aceleração:
Passo 6
Para a direção vertical ():
Passo 7
Agora, juntando as componentes, a vetor posição da bola no momento do impacto é:
Passo 8
Para encontrar a vetor velocidade da bola nesse instante, usamos a fórmula:
Vamos calcular cada componente.
Passo 9
Na direção horizontal (), como não há aceleração:
Passo 10
Na direção vertical ():
Resposta
a) A vetor posição da bola no momento do impacto é:
b) A vetor velocidade da bola no momento do impacto é: