QUESTÃO 1 - Em um ar condicionado, ar úmido a
é resfriado de
para
, sendo que sua umidade relativa varia de
para
. Considere que a entalpia do condensado que deixa o equipamento é de
. Pede-se:
A
Lei da Termodinâmica e a Conservação de Massa, envolvendo umidade absoluta e/ou entalpia do ar úmido.
A
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre ar condicionado onde o ar úmido está passando por um resfriamento. Especificamente, estamos lidando com a 1ª Lei da Termodinâmica e a Conservação de Massa, focando em umidade absoluta e entalpia do ar úmido. Vamos precisar entender como essas leis se aplicam para calcular o que está acontecendo nesse processo de resfriamento do ar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Vazão volumétrica do ar (V): 0,1 m³/s
- Temperatura inicial do ar (T₁): 27°C
- Umidade relativa inicial (RH₁): 60%
- Temperatura final do ar (T₂): 15°C
- Umidade relativa final (RH₂): 100%
- Entalpia do condensado (h_cond): 63 kJ/kg
Para aplicar a 1ª Lei da Termodinâmica e a Conservação de Massa, precisamos calcular a quantidade de água condensada e a energia envolvida nesse processo.
Passo 3
1. Calcular a umidade absoluta inicial e final:
A umidade absoluta (W) nos diz quantos gramas de água estão presentes por kg de ar seco. Podemos usar tabelas psicrométricas ou fórmulas para calcular isso. A relação entre umidade relativa, temperatura e umidade absoluta é dada por:
onde
é a pressão de vapor e
é a pressão atmosférica. Para simplificação, vamos considerar a pressão atmosférica padrão de 101,325 kPa.
2. Determinar a umidade absoluta no estado inicial (W₁) e final (W₂):
Usando tabelas psicrométricas ou fórmulas específicas, encontramos que:
- W₁ (27°C, 60% RH) ≈ 0,019 kg água/kg ar seco
- W₂ (15°C, 100% RH) ≈ 0,010 kg água/kg ar seco
3. Calcular a massa de ar seco que passa pelo sistema:
Sabemos a vazão volumétrica (V = 0,1 m³/s) e podemos usar a densidade do ar seco a 27°C (~1,184 kg/m³):
4. Calcular a massa de condensado:
A massa de água condensada por segundo é a diferença na umidade absoluta multiplicada pela massa de ar seco:
5. Aplicar a 1ª Lei da Termodinâmica para o sistema:
A 1ª Lei da Termodinâmica, ou conservação de energia, para este sistema pode ser expressa como:
Onde:
-
é a taxa de calor removida -
e são as entalpias específicas do ar úmido nos estados inicial e final
Assumindo que a entalpia do ar seco não muda significativamente, focalizamos na entalpia da água condensada.
6. Calcular a taxa de calor removida:
Para simplificação, vamos considerar que a variação de entalpia do ar seco é desprezível, então:
Resposta
A taxa de calor removida pelo ar condicionado é aproximadamente 0,0674 kW.