QUESTÃO 1 - Em um ar condicionado, ar úmido a 0,1 m 3 / s é resfriado de 27^circ para 15^circ C, sendo que sua umidade relativa varia de 60 % para 100 %. Considere que a entalpia do condensado que deixa o equipamento é de 63 kJ / kg. Pede-se:
A 1^ a Lei da Termodinâmica e a Conservação de Massa, envolvendo umidade absoluta e/ou entalpia do ar úmido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre ar condicionado onde o ar úmido está passando por um resfriamento. Especificamente, estamos lidando com a 1ª Lei da Termodinâmica e a Conservação de Massa, focando em umidade absoluta e entalpia do ar úmido. Vamos precisar entender como essas leis se aplicam para calcular o que está acontecendo nesse processo de resfriamento do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Vazão volumétrica do ar (V): 0,1 m³/s
  • Temperatura inicial do ar (T₁): 27°C
  • Umidade relativa inicial (RH₁): 60%
  • Temperatura final do ar (T₂): 15°C
  • Umidade relativa final (RH₂): 100%
  • Entalpia do condensado (h_cond): 63 kJ/kg
Para aplicar a 1ª Lei da Termodinâmica e a Conservação de Massa, precisamos calcular a quantidade de água condensada e a energia envolvida nesse processo.

Passo 3

1. Calcular a umidade absoluta inicial e final:
A umidade absoluta (W) nos diz quantos gramas de água estão presentes por kg de ar seco. Podemos usar tabelas psicrométricas ou fórmulas para calcular isso. A relação entre umidade relativa, temperatura e umidade absoluta é dada por:
W = 0,622 times PvPa - Pv
onde dotmar = V times Densidade do ar = 0,1 times 1,184 = 0,1184 , kg/s é a pressão de vapor e dotmágua = dotmar times (W₁ - W₂) = 0,1184 times (0,019 - 0,010) = 0,00107 , kg/s é a pressão atmosférica. Para simplificação, vamos considerar a pressão atmosférica padrão de 101,325 kPa.
2. Determinar a umidade absoluta no estado inicial (W₁) e final (W₂):
Usando tabelas psicrométricas ou fórmulas específicas, encontramos que:
  • W₁ (27°C, 60% RH) ≈ 0,019 kg água/kg ar seco
  • W₂ (15°C, 100% RH) ≈ 0,010 kg água/kg ar seco
3. Calcular a massa de ar seco que passa pelo sistema:
Sabemos a vazão volumétrica (V = 0,1 m³/s) e podemos usar a densidade do ar seco a 27°C (~1,184 kg/m³):
dotQ = dotmar times (h₂ - h₁) + dotmágua times hcond
4. Calcular a massa de condensado:
A massa de água condensada por segundo é a diferença na umidade absoluta multiplicada pela massa de ar seco:
dotQ = 0,1184 times (h₂ - h₁) + 0,00107 times 63 á
5. Aplicar a 1ª Lei da Termodinâmica para o sistema:
A 1ª Lei da Termodinâmica, ou conservação de energia, para este sistema pode ser expressa como:
dotQ approx 0,00107 times 63 = 0,0674 , kW á
Onde:
  • é a taxa de calor removida
  • e são as entalpias específicas do ar úmido nos estados inicial e final
Assumindo que a entalpia do ar seco não muda significativamente, focalizamos na entalpia da água condensada.
6. Calcular a taxa de calor removida:
Para simplificação, vamos considerar que a variação de entalpia do ar seco é desprezível, então:

Resposta

A taxa de calor removida pelo ar condicionado é aproximadamente 0,0674 kW.

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