Questão 5: Construa um diagrama de niveis de energia dos orbitais moleculares para o sistema heptatrienila. Indique os orbitais pi ligantes, antiligantes e não ligantes. Preencha os orbitais com elétrons para o cátion e o ânion heptatrienila e indique os orbitais HOMO e o LUMO.
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Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente construir um diagrama de níveis de energia dos orbitais moleculares para o sistema heptatrienila. Isso envolve entender como os elétrons se organizam nos orbitais π ligantes, antiligantes e não ligantes. Além disso, precisamos preencher esses orbitais com elétrons para o cátion e o ânion heptatrienila e identificar os orbitais HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) e LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital). Para fazer isso, vamos utilizar conceitos de teoria dos orbitais moleculares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o heptatrienila. Ele é um íon que possui três ligações duplas conjugadas, o que significa que temos uma sequência de átomos de carbono com ligações simples e duplas alternadas. Essa conjugação permite a formação de orbitais π que se estendem por toda a molécula, influenciando suas propriedades eletrônicas.

Passo 3

Agora, vamos construir o diagrama de níveis de energia dos orbitais moleculares. Em sistemas conjugados como o heptatrienila, os orbitais π se combinam formando orbitais ligantes (com menor energia), orbitais não ligantes e orbitais antiligantes (com maior energia). A distribuição desses orbitais segue uma ordem específica dependendo do número de átomos de carbono conjugados.

Passo 4

Para o heptatrienila, que possui cinco átomos de carbono conjugados, teremos cinco orbitais π moleculares. Eles serão então distribuídos em termos de energia da seguinte maneira:
  1. Dois orbitais ligantes (com energia mais baixa).
  2. Um orbital não ligante (energia intermediária).
  3. Dois orbitais antiligantes (energia mais alta).

Passo 5

Com base nessa distribuição, podemos preencher os orbitais com os elétrons disponíveis. O heptatrienila pode existir como cátion (com carga positiva) ou ânion (com carga negativa). Vamos considerar a quantidade de elétrons em cada caso:
  • Cátion heptatrienila: perde um elétron, então temos um elétron a menos.
  • Ânion heptatrienila: ganha um elétron, então temos um elétron a mais.

Passo 6

Agora, vamos distribuir os elétrons nos orbitais moleculares:
  • Cátion heptatrienila:
    • Os orbitais ligantes são preenchidos primeiro.
    • O elétron restante vai para o orbital não ligante.
    • Não há elétrons nos orbitais antiligantes.
  • Ânion heptatrienila:
    • Os orbitais ligantes são completamente preenchidos.
    • O elétron extra vai para o orbital não ligante.
    • Não há elétrons nos orbitais antiligantes.

Passo 7

Finalmente, identificamos os orbitais HOMO e LUMO:
  • HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital):
    • No cátion, é o orbital não ligante.
    • No ânion, também é o orbital não ligante.
  • LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital):
    • No cátion, é o primeiro orbital antiligante.
    • No ânion, segue o mesmo, mas como não há elétrons nos orbitais antiligantes, o LUMO permanece o mesmo.

Resposta

Construímos o diagrama de níveis de energia para os orbitais moleculares do heptatrienila, identificando dois orbitais π ligantes, um orbital não ligante e dois orbitais π antiligantes. No cátion heptatrienila, os elétrons preenchem completamente os orbitais ligantes e o orbital não ligante, com o HOMO sendo o orbital não ligante e o LUMO o primeiro orbital antiligante. No ânion heptatrienila, os orbitais ligantes estão completamente preenchidos, o elétron adicional preenche o orbital não ligante (HOMO), e o LUMO continua sendo o primeiro orbital antiligante.

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