QUESTÃO 1: Para duas cargas elétricas puntiformes, Q1 e Q2, colocadas fixas no vácuo e separadas por uma distância d, com base na Lei de Coulomb, - módulo da força elétrica entre as mesmas pode ser expresso como FE=k cdot(Q1 cdot Q2) / d^2, com cada quantidade em unidades apropriadas. Quando Q1=Q2=+q, o módulo da força elétrica é F=(k cdot q^2) / d^2. Pergunta-se o que acontecerá com o módulo desta força nos seguintes casos:
b) Quando Q1=-q, Q2=+4 q e db=2 d ? Expresse seu resultado em função de F. Agora, a força é de atração ou de repulsão entre as cargas? Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem duas cargas elétricas, $ Q_1 $ e $ Q_2 $, separadas por uma distância $ d $. Usando a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre elas é $ F_E = k \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{d^2} $. No caso original, quando $ Q_1 = Q_2 = +q $, a força fica $ F = \frac{k \cdot q2}{d2} $. Agora, a questão quer saber o que acontece com essa força quando mudamos as cargas e a distância: $ Q_1 = -q $, $ Q_2 = +4q $ e a nova distância é $ d_b = 2d $. Vamos precisar aplicar a Lei de Coulomb de novo para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a nova força usando as novas cargas e a nova distância. A fórmula da força elétrica é:
Fb = k cdot Q1 cdot Q2db^2
Substituindo os valores dados:
Q1 = -q, Q2 = +4q, db = 2d
Então:
Fb = k cdot (-q) cdot (+4q)(2d)^2 = k cdot -4q^24d^2 = k cdot -q^2d^2

Passo 3

Agora, vamos relacionar $ F_b $ com a força original $ F $. Sabemos que:
Fb
Então:
F
O sinal negativo indica que a força mudou de direção.

Passo 4

Por último, vamos entender o que esse sinal negativo significa. Quando a força é positiva, significa que as cargas estão se repelindo. Se a força é negativa, elas estão se atraindo. No nosso caso, $ Q_1 = -q $ e $ Q_2 = +4q $, ou seja, são cargas de sinais opostos. Cargas opostas sempre se atraem.

Resposta

A força elétrica passa a ser $ F_b = -F $ e o módulo dessa força é igual a $ F $. A força agora é de atração entre as cargas, já que uma é negativa e a outra é positiva.

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