Questão 4: Uma esfera de alumínio que pesa 6 kg e inicialmente à temperatura de
, é subitamente imersa num fluido a
com um coeficiente de convecção de
.K. Calcule o tempo necessário para arrefecer a esfera até
. Considerar as propriedades termofísicas como: Resposta:
segundos
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no problema. Temos uma esfera de alumínio de 6 kg que está a
e é mergulhada de repente em um líquido a
. Queremos descobrir quanto tempo leva para essa esfera esfriar até
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção e as propriedades térmicas fornecidas: calor específico (
), densidade (
) e condutividade térmica (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da esfera. Sabemos que a massa (
) é 6 kg e a densidade (
) é 2700 kg/m³. A fórmula para o volume é:
Passo 3
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o raio (
) da esfera usando a fórmula do volume da esfera:
Substituindo o volume calculado:
Passo 5
Com o raio, podemos calcular a área superficial (
) da esfera:
Substituindo o valor de
:
Passo 6
Vamos aplicar a Lei de Resfriamento de Newton, que relaciona a perda de calor com o tempo:
Igualando as duas expressões para
:
Resolvendo para
:
Passo 7
Substituindo os valores conhecidos:
Calculando: