Questão 2)
Uma partícula com carga igual a
se move com velocidade instantânea
. Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético (a)
e (b)
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a força que um campo magnético exerce sobre uma partícula carregada que está se movendo. A gente vai usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente a força de Lorentz, que é a força magnética sobre uma carga em movimento. Para resolver, vamos precisar da fórmula da força magnética:
Aqui, $ q $ é a carga da partícula, $ \vec{v} $ é a velocidade dela, e $ \vec{B} $ é o campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. A força magnética ($ \vec{F}
q
\vec{v}
\vec{B} $). Esse produto vetorial significa que a direção da força depende de como $ \vec{v} $ e $ \vec{B} $ estão orientados entre si. E o sentido da força é determinado pela regra da mão direita.
Passo 3
Vamos começar com a parte (a) do exercício, onde o campo magnético é $ \vec{B} = (2,40, T), \hat{\imath} $. Primeiro, vamos identificar os vetores envolvidos:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial $ \vec{v} \times \vec{B} $. Lembrando que o produto cruzado de dois vetores $ \hat{\imath} \times \hat{\imath} = 0 $, $ \hat{\imath} \times \hat{\jmath} = \hat{k} $, etc.
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da força magnética:
Passo 6
Agora, interpretamos o resultado: a força magnética é de aproximadamente $ -1,443 \times 10^{-3}, N $ na direção $ \hat{k} $, ou seja, na direção negativa do eixo z.
Passo 7
Para a parte (b), onde o campo magnético é $ \vec{B} = (2,40, T), \hat{k} $, repetimos o processo:
Passo 8
Aplicando a fórmula da força magnética:
Passo 9
Interpretando o resultado: a força magnética é de aproximadamente $ 1,443 \times 10^{-3} , N $ na direção $ \hat{\imath} $ e $ 1,5449 \times 10^{-3} , N $ na direção $ \hat{\jmath} $.
Resposta
(a) A força exercida sobre a partícula é $ \vec{F} = -1,443 \times 10^{-3}, N , \hat{k} $.
(b) A força exercida sobre a partícula é $ \vec{F} = 1,443 \times 10^{-3}, N , \hat{\imath} + 1,5449 \times 10^{-3}, N , \hat{\jmath} $.