Um relógio, utilizando-se de um sistema pêndulo simples, calibrado em São Luís, pode ser usado na Lua? Justifique.

Passo 1

Então, a questão pede para a gente pensar se um relógio que usa um pêndulo simples, calibrado aqui em São Luís, funcionaria na Lua. Isso está relacionado à física dos pêndulos e como a gravidade afeta o funcionamento deles. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do período de um pêndulo e como a gravidade na Lua difere da Terra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que determina o tempo que leva para um pêndulo completar uma oscilação, que é chamado de período T = 2pi raizLg . A fórmula é:
Aqui, é o comprimento do pêndulo e é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Agora, vamos pensar no que acontece com essa fórmula na Lua. Sabemos que a gravidade na Lua é aproximadamente da gravidade da Terra. Ou seja, .

Passo 4

Substituindo TLua = 2pi raizLgLua = 2pi raizLgTerra6 = 2pi raiz6LgTerra = raiz6 times TTerra na fórmula do período, temos:
Isso mostra que o período do pêndulo na Lua será maior que na Terra.

Resposta

Sim, o relógio com pêndulo simples calibrado em São Luís pode ser usado na Lua, mas o seu funcionamento será mais lento porque o período do pêndulo aumenta devido à menor aceleração da gravidade lunar.

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