Um relógio, utilizando-se de um sistema pêndulo simples, calibrado em São Luís, pode ser usado na Lua? Justifique.
Passo 1
Então, a questão pede para a gente pensar se um relógio que usa um pêndulo simples, calibrado aqui em São Luís, funcionaria na Lua. Isso está relacionado à física dos pêndulos e como a gravidade afeta o funcionamento deles. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do período de um pêndulo e como a gravidade na Lua difere da Terra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que determina o tempo que leva para um pêndulo completar uma oscilação, que é chamado de período
. A fórmula é:
Aqui,
é o comprimento do pêndulo e
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Agora, vamos pensar no que acontece com essa fórmula na Lua. Sabemos que a gravidade na Lua é aproximadamente
da gravidade da Terra. Ou seja,
.
Passo 4
Substituindo
na fórmula do período, temos:
Isso mostra que o período do pêndulo na Lua será maior que na Terra.
Resposta
Sim, o relógio com pêndulo simples calibrado em São Luís pode ser usado na Lua, mas o seu funcionamento será mais lento porque o período do pêndulo aumenta devido à menor aceleração da gravidade lunar.