Questão 2 (1 ponto) Calcule as probabilidades:
b Na pesquisa:
-
das pessoas possuem um smartphone
,
-
possuem um tablet
,
- 30% possuem ambos
.
(b) Qual é a probabilidade de uma pessoa não possuir nenhum dos dois?
b Na pesquisa:
(b) Qual é a probabilidade de uma pessoa não possuir nenhum dos dois?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade! A gente tem algumas informações sobre quem possui smartphone e tablet, e queremos descobrir a chance de uma pessoa não ter nenhum dos dois. Vamos precisar usar a teoria de probabilidade básica e o princípio da inclusão-exclusão para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as probabilidades que temos:
- A probabilidade de alguém ter um smartphone é
. - A probabilidade de alguém ter um tablet é
. - A probabilidade de alguém ter ambos, smartphone e tablet, é
.
Passo 3
Queremos achar a probabilidade de uma pessoa não ter nenhum dos dois, ou seja, nem smartphone nem tablet. Vamos chamar essa probabilidade de
.
Passo 4
Para isso, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão, que diz que:
Isso nos dá a probabilidade de alguém ter pelo menos um dos dispositivos.
Passo 5
Vamos calcular
:
Então, há 90% de chance de alguém ter pelo menos um dos dispositivos.
Passo 6
Agora, para encontrar
, usamos o fato de que a probabilidade de todos os eventos possíveis somam 1:
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de uma pessoa não possuir nenhum dos dois dispositivos é
ou 10%.