Um quilo de água líquida a
é aquecido a
. Sabendo que a capacidade calorífica da água é de
, qual a variação de entropia do sistema?
Passo 1
Beleza, a gente tem um exercício sobre termodinâmica. A ideia é calcular a variação de entropia quando a gente aquece 1 quilo de água de 0°C até 100°C. Para resolver isso, vamos precisar saber da capacidade calorífica da água, que é de
, e usar umas fórmulas de entropia.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a entropia (
) mede a quantidade de desordem no sistema. Quando a água é aquecida, a entropia aumenta porque as moléculas ficam mais agitadas.
Passo 3
A fórmula para calcular a variação de entropia quando a temperatura muda é:
Onde:
-
é a capacidade calorífica, -
é a temperatura inicial, -
é a temperatura final.
Passo 4
Como a capacidade calorífica da água é constante nesse intervalo de temperatura, podemos simplificar a integral para:
Passo 5
Antes de aplicar a fórmula, é importante converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a fórmula exige temperaturas absolutas.
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da entropia:
Passo 7
Calculando a razão das temperaturas:
E então o logaritmo natural dessa razão:
Passo 8
Multiplicando pelo valor da capacidade calorífica:
Resposta
A variação de entropia do sistema é aproximadamente
.