Um rádio receptor opera em duas modalidades: uma AM, cobre o intervalo de 550 kHz a 1.550 kHz e a outra, FM, de 88 MHZ a 108 MHz. A velocidade das ondas eletromagnéticas vale 3.108 m/s. Quais, aproximadamente, o menor e o maior comprimento de onda que podem ser captadas por esse rádio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um rádio que funciona nas modalidades AM e FM, cada uma com uma faixa de frequências diferente. A gente precisa descobrir qual é o menor e o maior comprimento de onda que esse rádio pode captar. Para isso, vamos usar o conceito de velocidade das ondas eletromagnéticas e a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que relaciona velocidade ©, frequência (f) e comprimento de onda (λ). A fórmula é:
Aqui,
é o comprimento de onda,
é a velocidade da onda (que é
para ondas eletromagnéticas), e
é a frequência.
Passo 3
Vamos calcular o comprimento de onda para as extremidades das faixas de AM e FM.
Para a AM:
- Frequência mínima: 550 kHz
- Frequência máxima: 1.550 kHz
Calculando
para 550 kHz:
Calculando
para 1.550 kHz:
Para a FM:
- Frequência mínima: 88 MHz
- Frequência máxima: 108 MHz
Calculando
para 88 MHz:
Calculando
para 108 MHz:
Passo 4
Agora que temos os comprimentos de onda para todas as extremidades, é só identificar qual é o menor e o maior.
- Maior comprimento de onda: 545,45 metros (para a frequência de 550 kHz na AM)
- Menor comprimento de onda: 2,778 metros (para a frequência de 108 MHz na FM)
Resposta
O menor comprimento de onda que o rádio pode captar é aproximadamente 2,78 metros e o maior é aproximadamente 545,45 metros.