Se o raio atômico do tântalo é de
, calcule o volume de sua célula unitária em metros cúbicos.R.:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente quer calcular o volume da célula unitária do tântalo, sabendo que o raio atômico desse elemento é de
. Isso está ligado à matéria de estrutura cristalina e geometria das células unitárias. Para resolver, vamos precisar entender qual é a estrutura cristalina do tântalo e como relacionar o raio atômico com as dimensões da célula unitária.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar a estrutura cristalina do tântalo. O tântalo cristaliza em uma estrutura cúbica de corpo centrado (CCC), ou seja, uma célula unitária onde há um átomo no centro e um átomo em cada vértice do cubo.
Passo 3
Na estrutura cúbica de corpo centrado, a relação entre o raio atômico (
) e a aresta da célula unitária (
) é dada pela fórmula:
Isso porque, na CCC, a diagonal do cubo passa por dois raios atômicos e está relacionada com a aresta do cubo.
Passo 4
Vamos agora calcular a aresta da célula unitária usando o raio atômico fornecido. Primeiro, convertemos o raio de nanômetros para metros:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora que temos a aresta da célula unitária, podemos calcular o volume (
) da célula cúbica. A fórmula para o volume de um cubo é:
Substituindo o valor de
:
Resposta
O volume da célula unitária do tântalo é aproximadamente
.