Suponha que os trilhos de uma estrada de ferro foram fabricados de aço 1025 e foram colocados no solo durante um período do ano em que a temperatura média era de
. Se uma folga de
foi deixada entre os trilhos padrões com comprimento de
, qual seria a maior temperatura possível que poderia ser tolerada sem haver a introdução de tensões térmicas nessa estrutura?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre trilhos de ferro feitos de aço 1025 que foram colocados no chão quando a temperatura média era de
. Eles deixaram uma folga de
entre os trilhos, que têm comprimento de
. A pergunta é: qual a maior temperatura que esses trilhos podem suportar sem que se criem tensões térmicas? Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão térmica dos metais.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a temperatura afeta o comprimento dos trilhos. Quando a temperatura aumenta, o aço se expande. A fórmula que descreve essa expansão linear é:
Onde:
-
é a variação no comprimento, -
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de expansão linear do material, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, a variação máxima de temperatura que os trilhos podem ter sem exceder a folga de
. Rearranjando a fórmula:
Passo 4
Precisamos do valor de
para o a��o 1025. Geralmente, para aços, esse coeficiente é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Então:
Passo 6
Vamos calcular:
Passo 7
Finalmente, a temperatura inicial é
. Então, a maior temperatura possível sem causar tensões térmicas é:
Resposta
A maior temperatura possível que pode ser tolerada sem introduzir tensões térmicas nos trilhos é de aproximadamente
.