Um raio de luz atravessando a água incide sobre uma interface com um pedaço de vidro plano. O comprimento de onda da luz na água é e seu comprimento de onda no vidro é . Se o raio na água forma um ângulo de 64 graus com a normal à interface, que ângulo o raio refratado no vidro forma com a normal?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um raio de luz que passa da água para o vidro. Sabemos o comprimento de onda da luz na água ( ) e no vidro ( ). Além disso, o ângulo que a luz faz com a normal na água é de . Nosso objetivo é descobrir qual será o ângulo que a luz fará com a normal quando entrar no vidro. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos materiais envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Snell, que é fundamental na refração da luz. Ela é dada por:
Onde:
  • e são os índices de refração dos dois meios (água e vidro, respectivamente).
  • é o ângulo de incidência (na água).
  • é o ângulo de refração (no vidro).

Passo 3

Agora, precisamos encontrar os índices de refração da água e do vidro. Sabemos que o índice de refração ( ) está relacionado com o comprimento de onda ( ) da luz no vácuo ( ) pela f��rmula:
No entanto, como estamos lidando com dois meios (água e vidro), podemos relacionar os índices de refração desses dois utilizando os comprimentos de onda fornecidos na água e no vidro:
Onde:
  • (na água)
  • (no vidro)
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, podemos rearranjar a Lei de Snell para encontrar o ângulo de refração ( ):
Substituindo os valores que já temos ( ):
Vamos calcular isso passo a passo:
  1. Calcular :
  1. Multiplicar pelo fator :
  1. Agora, para encontrar , tiramos o arco seno:

Resposta

O ângulo refratado no vidro é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um raio de luz branca que estava se propagando em um material transparente incide em uma interface material-ar com um ângulo igual a 33o. Suponha que o índice de refração do material é na extremidade vermelha da faixa da luz vísivel e na extremidade azul. A luz refratada será?
a. branca
b. não é possível saber somente com as informações fornecidas
c. avermelhada
d. azulada
e. não haverá luz refratada
Comente, fornecendo uma explicação quando possível, as seguintes observações:
(a) Duas esferas metálicas idênticas são suspensas por fios de náilon. Ao serem aproximadas (embora não se toquem), você nota que elas se atraem. Se elas entram em contato, elas passam a se repelir.
(b) Geralmente, bons condutores elétricos, como metais, são também bons condutores de calor. Por outro lado, maus condutores elétricos (isolantes) também são na maioria das vezes maus condutores de calor.
Para uma luz linearmente polarizada o plano de polarização é:
Escolha uma opção:
a. nenhuma das outras opções
b. paralelo a ambas a direção de polarização e a direção de propagação.
c. perpendicular a direção de polarização e paralelo a direção de propagação
d. perpendicular a ambas a direção de polarização e a direção de propagação
e. paralelo à direção de polarização e perpendicular a direção de propagação
Um transmissor consiste de um circuito LC com uma indutância de e um capacitor de . Qual é o comprimento de onda da onda eletromagnética que ele emite?
Escolha uma opção:
a.

b.

c.

d.

e.