Um raio de luz branca que estava se propagando em um material transparente incide em uma interface material-ar com um ângulo igual a 33o. Suponha que o índice de refração do material é n=1,870 na extremidade vermelha da faixa da luz vísivel e n=1,985 na extremidade azul. A luz refratada será?
a. branca
b. não é possível saber somente com as informações fornecidas
c. avermelhada
d. azulada
e. não haverá luz refratada

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um raio de luz branca que incide em um material transparente com um ângulo de 33 graus em relação à superfície entre o material e o ar. Sabemos que o índice de refração do material varia conforme a cor da luz: para a luz vermelha e para a luz azul. Nosso objetivo é determinar a aparência da luz refratada. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei da Refração (Lei de Snell) e entender como a dispersão da luz branca acontece.

Passo 2

Vamos começar relembrando a Lei de Snell, que descreve como a luz se comporta ao passar de um meio para outro com diferentes índices de refração. A fórmula é:
n1 cdot sin(theta1) = n2 cdot sin(theta2)
Onde:
  • é o índice de refração do primeiro meio (material transparente).
  • é o ângulo de incidência (33°).
  • é o índice de refração do segundo meio (ar, que é aproximadamente 1).
  • é o ângulo de refração que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos calcular o ângulo de refração para a luz vermelha e para a luz azul separadamente usando a Lei de Snell.
Para a luz vermelha ( 1,870 cdot sin(33°) = 1 cdot sin(thetavermelha) ):
sin(33°) approx 0,5446
Primeiro, calculamos 1,870 cdot 0,5446 approx 1,0178 = sin(thetavermelha) :
Então:
No entanto, não pode ser maior que 1, o que indica que ocorre reflexão total interna para a luz vermelha. Isso significa que a luz vermelha não é refratada, mas totalmente refletida de volta no material.

Passo 4

Agora, vamos calcular para a luz azul ( 1,985 cdot sin(33°) = 1 cdot sin(thetaazul) ):
1,985 cdot 0,5446 approx 1,081 approx sin(thetaazul)
Calculando:
Novamente, excede 1, o que também resulta em reflexão total interna para a luz azul. Portanto, nem a luz vermelha nem a azul são refratadas neste cenário específico.

Passo 5

Como ambas as cores (vermelha e azul) sofrem reflexão total interna, a luz que emerge refratada não possui essas cores específicas. No entanto, dado que a luz branca é composta por várias cores, e algumas delas poderiam ser refratadas se n��o fosse para a reflexão total, a ausência das extremidades vermelha e azul pode dar uma tonalidade diferente à luz que sai.

Resposta

c. avermelhada

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