Um transmissor consiste de um circuito LC com uma indutância de 15 mu H e um capacitor de 23 pF. Qual é o comprimento de onda da onda eletromagnética que ele emite?
Escolha uma opção:
a.
220 m
b.
65 mm
c.
35 m
d.
5,6 m
e.
29 mm

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transmissor que usa um circuito LC, onde temos uma indutância de 15,muH e um capacitor de 23,pF. O conteúdo aqui envolve circuitos ressonantes (LC) e ondas eletromagnéticas. Para resolver isso, vamos precisar calcular a frequência de ressonância do circuito LC e depois usar essa frequência para encontrar o comprimento de onda da onda que ele emite.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a frequência de ressonância do circuito LC. A fórmula para a frequência de ressonância é:
f = 12pi raizL cdot C
onde:
  • L = 15,muH = 15 times 10^-6,H é a indutância em henries (H)
  • C = 23,pF = 23 times 10^-12,F é a capacitância em farads (F)
Vamos converter as unidades para farads e henries:
f = 12pi raiz15 times 10^-6 cdot 23 times 10^-12
Agora substituímos na fórmula:

Passo 3

Vamos calcular o valor dentro da raiz quadrada primeiro:
15 times 10^-6 cdot 23 times 10^-12 = 345 times 10^-18
Então:
f = 12pi raiz345 times 10^-18 = 12pi cdot 18.574 times 10^-9 approx 11.168 times 10^-7 approx 8.57 times 10^6,Hz
Ou seja, a frequência é aproximadamente 8.57,MHz.

Passo 4

Agora, vamos encontrar o comprimento de onda ( c = lambda cdot f ) usando a relação entre velocidade da luz ( lambda = cf ), frequência ( lambda = 3 times 10^88.57 times 10^6 approx 35,m ) e comprimento de onda:
Rearranjando para encontrar :
Sabemos que , então:

Resposta

A resposta correta é a opção c. 35,m.

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